Matheus Fernandes
EQUIPE
22/10/2025 • 20:15
Gabarito: d)
Vamos analisar o problema passo a passo para entender a distribuição das moedas em cada cofre.
1. Inicialmente, em cada cofre são colocadas 3 moedas: uma de ouro, uma de prata e uma de bronze.
2. Na segunda etapa, metade dos cofres (escolhidos ao acaso) recebem uma moeda de ouro, e a outra metade recebe uma moeda de prata.
3. Na terceira etapa, novamente metade dos cofres (escolhidos ao acaso) recebem uma moeda de ouro, e a outra metade recebe uma moeda de bronze.
Como o número de cofres é par, podemos dividir em quatro grupos iguais, considerando as escolhas independentes nas etapas 2 e 3:
- Cofres que receberam ouro na etapa 2 e ouro na etapa 3.
- Cofres que receberam ouro na etapa 2 e bronze na etapa 3.
- Cofres que receberam prata na etapa 2 e ouro na etapa 3.
- Cofres que receberam prata na etapa 2 e bronze na etapa 3.
Cada grupo tem 1/4 dos cofres.
Agora, vamos contar as moedas de ouro em cada grupo:
- Grupo 1 (ouro, ouro): já tinha 1 ouro na etapa 1 + 1 ouro na etapa 2 + 1 ouro na etapa 3 = 3 moedas de ouro.
- Grupo 2 (ouro, bronze): 1 ouro (inicial) + 1 ouro (etapa 2) + 0 ouro (etapa 3) = 2 ouros.
- Grupo 3 (prata, ouro): 1 ouro (inicial) + 0 ouro (etapa 2) + 1 ouro (etapa 3) = 2 ouros.
- Grupo 4 (prata, bronze): 1 ouro (inicial) + 0 ouro (etapa 2) + 0 ouro (etapa 3) = 1 ouro.
Somente o grupo 1 tem 3 moedas de ouro, e esse grupo corresponde a 1/4 dos cofres.
Portanto, a probabilidade de escolher um cofre com 3 moedas de ouro é 0,25.
Checagem dupla:
Confirmando a divisão em quatro grupos iguais e a contagem das moedas de ouro, o resultado permanece o mesmo, garantindo que a resposta correta é a letra d).
Vamos analisar o problema passo a passo para entender a distribuição das moedas em cada cofre.
1. Inicialmente, em cada cofre são colocadas 3 moedas: uma de ouro, uma de prata e uma de bronze.
2. Na segunda etapa, metade dos cofres (escolhidos ao acaso) recebem uma moeda de ouro, e a outra metade recebe uma moeda de prata.
3. Na terceira etapa, novamente metade dos cofres (escolhidos ao acaso) recebem uma moeda de ouro, e a outra metade recebe uma moeda de bronze.
Como o número de cofres é par, podemos dividir em quatro grupos iguais, considerando as escolhas independentes nas etapas 2 e 3:
- Cofres que receberam ouro na etapa 2 e ouro na etapa 3.
- Cofres que receberam ouro na etapa 2 e bronze na etapa 3.
- Cofres que receberam prata na etapa 2 e ouro na etapa 3.
- Cofres que receberam prata na etapa 2 e bronze na etapa 3.
Cada grupo tem 1/4 dos cofres.
Agora, vamos contar as moedas de ouro em cada grupo:
- Grupo 1 (ouro, ouro): já tinha 1 ouro na etapa 1 + 1 ouro na etapa 2 + 1 ouro na etapa 3 = 3 moedas de ouro.
- Grupo 2 (ouro, bronze): 1 ouro (inicial) + 1 ouro (etapa 2) + 0 ouro (etapa 3) = 2 ouros.
- Grupo 3 (prata, ouro): 1 ouro (inicial) + 0 ouro (etapa 2) + 1 ouro (etapa 3) = 2 ouros.
- Grupo 4 (prata, bronze): 1 ouro (inicial) + 0 ouro (etapa 2) + 0 ouro (etapa 3) = 1 ouro.
Somente o grupo 1 tem 3 moedas de ouro, e esse grupo corresponde a 1/4 dos cofres.
Portanto, a probabilidade de escolher um cofre com 3 moedas de ouro é 0,25.
Checagem dupla:
Confirmando a divisão em quatro grupos iguais e a contagem das moedas de ouro, o resultado permanece o mesmo, garantindo que a resposta correta é a letra d).