Em cada um de um certo número par de cofres são colocadas uma moeda de ouro, uma de ...

Gabarito: d)

Vamos analisar o problema passo a passo para entender a distribuição das moedas em cada cofre.

1. Inicialmente, em cada cofre são colocadas 3 moedas: uma de ouro, uma de prata e uma de bronze.

2. Na segunda etapa, metade dos cofres (escolhidos ao acaso) recebem uma moeda de ouro, e a outra metade recebe uma moeda de prata.

3. Na terceira etapa, novamente metade dos cofres (escolhidos ao acaso) recebem uma moeda de ouro, e a outra metade recebe uma moeda de bronze.

Como o número de cofres é par, podemos dividir em quatro grupos iguais, considerando as escolhas independentes nas etapas 2 e 3:

- Cofres que receberam ouro na etapa 2 e ouro na etapa 3.
- Cofres que receberam ouro na etapa 2 e bronze na etapa 3.
- Cofres que receberam prata na etapa 2 e ouro na etapa 3.
- Cofres que receberam prata na etapa 2 e bronze na etapa 3.

Cada grupo tem 1/4 dos cofres.

Agora, vamos contar as moedas de ouro em cada grupo:

- Grupo 1 (ouro, ouro): já tinha 1 ouro na etapa 1 + 1 ouro na etapa 2 + 1 ouro na etapa 3 = 3 moedas de ouro.

- Grupo 2 (ouro, bronze): 1 ouro (inicial) + 1 ouro (etapa 2) + 0 ouro (etapa 3) = 2 ouros.

- Grupo 3 (prata, ouro): 1 ouro (inicial) + 0 ouro (etapa 2) + 1 ouro (etapa 3) = 2 ouros.

- Grupo 4 (prata, bronze): 1 ouro (inicial) + 0 ouro (etapa 2) + 0 ouro (etapa 3) = 1 ouro.

Somente o grupo 1 tem 3 moedas de ouro, e esse grupo corresponde a 1/4 dos cofres.

Portanto, a probabilidade de escolher um cofre com 3 moedas de ouro é 0,25.

Checagem dupla:

Confirmando a divisão em quatro grupos iguais e a contagem das moedas de ouro, o resultado permanece o mesmo, garantindo que a resposta correta é a letra d).