Marcelo Augusto tem cinco filhos: Primus, Secundus, Tertius, Quartus e Quintus. Ele ...

Para resolver essa questão, vamos primeiro calcular o número total de possíveis resultados (espaço amostral) ao sortear 3 filhos entre os 5. Isso pode ser feito utilizando combinações, onde temos 5 filhos (n) e queremos escolher 3 (k):

C(n, k) = n! / [k! * (n - k)!]

C(5, 3) = 5! / [3! * 2!]
C(5, 3) = 10

Portanto, existem 10 maneiras diferentes de sortear 3 filhos entre os 5.

Agora, vamos calcular a probabilidade de cada uma das situações dadas:

1. Primus e Secundus estão entre os sorteados:
Para isso, precisamos escolher mais 1 filho entre os 3 restantes (Tertius, Quartus e Quintus), ou seja, C(3, 1) = 3.
Portanto, a probabilidade dessa situação é 3/10.

2. Tertius e Quintus estão entre os sorteados:
Da mesma forma, precisamos escolher mais 1 filho entre os 3 restantes (Primus, Secundus e Quartus), ou seja, C(3, 1) = 3.
Assim, a probabilidade dessa situação é 3/10.

3. Secundus, Tertius e Quartus estão entre os sorteados:
Neste caso, não há escolha, pois os 3 filhos já foram determinados.
A probabilidade dessa situação é 1/10.

Agora, vamos somar as probabilidades das três situações dadas:

P = 3/10 + 3/10 + 1/10
P = 7/10
P = 0,700

Portanto, a probabilidade de que Primus e Secundus, ambos, estejam entre os sorteados, ou que Tertius e Quintus, ambos, estejam entre os sorteados, ou que sejam sorteados Secundus, Tertius e Quartus, é igual a 0,700.

Gabarito: c) 0,700.