Luis foi à farmácia e anotou os preços dos remédios que pretendia levar. Chegando em...

Gabarito: c)

Vamos chamar o preço do remédio A de a, o preço do remédio B de b, e o preço do remédio C de c.

Temos as seguintes equações baseadas no enunciado:
1) a + b = 98
2) b + c = 130
3) c + a = 100

Para encontrar a diferença entre os preços de C e A, ou seja, c - a, podemos manipular essas equações.

Somando as três equações, temos:
(a + b) + (b + c) + (c + a) = 98 + 130 + 100
Isso resulta em:
2a + 2b + 2c = 328
Dividindo ambos os lados por 2:
a + b + c = 164

Agora, usando a equação 1 (a + b = 98), substituímos na soma total:
(a + b) + c = 164
98 + c = 164
c = 164 - 98
c = 66

Com c = 66, usamos a equação 3 (c + a = 100):
66 + a = 100
a = 100 - 66
a = 34

Finalmente, a diferença entre os preços de C e A é:
c - a = 66 - 34 = 32

Portanto, a diferença entre os preços dos remédios C e A é 32 reais, que corresponde à alternativa c).

Checagem dupla:
Outra forma é subtrair a equação 3 da equação 2:
(b + c) - (c + a) = 130 - 100
b + c - c - a = 30
b - a = 30

Sabemos pela equação 1 que a + b = 98, então:
b = 98 - a

Substituindo em b - a = 30:
(98 - a) - a = 30
98 - 2a = 30
-2a = 30 - 98
-2a = -68
2a = 68
a = 34

Com a = 34, c + a = 100 implica c = 66, confirmando o resultado anterior.

Assim, a diferença c - a = 32 está correta.