A função inversa de uma função f(x) do 1º grau passa pelos pontos (2, 5) e (3, 0). A ra...

Gabarito: d)
A função inversa de f(x), que é uma função do primeiro grau, também é uma função do primeiro grau. Se a função inversa passa pelos pontos (2, 5) e (3, 0), podemos encontrar a equação dessa função inversa.

Primeiro, calculamos a inclinação (m) da reta que passa por esses pontos usando a fórmula m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Substituindo os valores, temos m = (0 - 5) / (3 - 2) = -5.

Agora, usamos um dos pontos para encontrar o intercepto y (b) da equação da reta. Usando o ponto (3, 0), substituímos na equação y = mx + b, resultando em 0 = -5*3 + b, de onde b = 15.

Portanto, a equação da função inversa é y = -5x + 15. Como esta é a função inversa de f(x), então f(x) = (x - 15) / -5 = -x/5 + 3.

Para encontrar a raiz de f(x), igualamos f(x) a zero: 0 = -x/5 + 3. Resolvendo para x, temos x = 15.

Portanto, a raiz de f(x) é 15.