Em um grupo de 74 pessoas, 30 praticam futebol, 18 praticam natação, 15 praticam basque...

Vamos resolver essa questão utilizando o Princípio da Inclusão-Exclusão, que é uma técnica da teoria dos conjuntos que nos permite contar a quantidade de elementos em uniões de conjuntos.

Dado:
- \(n(F) = 30\)
- \(n(N) = 18\)
- \(n(B) = 15\)
- \(n(F \cap N) = 10\)
- \(n(F \cap B) = 8\)
- \(n(N \cap B) = 4\)
- \(n(F \cap N \cap B) = 3\)
- \(n(U) = 74\) (total de pessoas)

Vamos calcular o número de pessoas que praticam pelo menos um esporte. Para isso, usaremos a fórmula:

\(n(F \cup N \cup B) = n(F) + n(N) + n(B) - n(F \cap N) - n(F \cap B) - n(N \cap B) + n(F \cap N \cap B)\)

Substituindo os valores dados, temos:

\(n(F \cup N \cup B) = 30 + 18 + 15 - 10 - 8 - 4 + 3\)

\(n(F \cup N \cup B) = 44\)

Agora, para encontrar o número de pessoas que não praticam nenhum esporte, faremos:

\(n(\overline{F \cup N \cup B}) = n(U) - n(F \cup N \cup B)\)

\(n(\overline{F \cup N \cup B}) = 74 - 44\)

\(n(\overline{F \cup N \cup B}) = 30\)

Portanto, o número de pessoas que não praticam nenhum esporte é 30.

Gabarito: d) 30