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Um banco comercial realizou um evento de negócios na cidade de Fortaleza – CE. Após ...
Responda: Um banco comercial realizou um evento de negócios na cidade de Fortaleza – CE. Após as reuniões, os participantes do evento visitaram pontos turísticos da cidade: 95 dos participantes visitaram ...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar as informações fornecidas para entender quantos participantes não visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar.
Sabemos que:
- 95 visitaram o Mercado Central (MC)
- 80 visitaram o Espigão de Iracema (EI)
- 90 visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar (DDM)
Além disso:
- 30 visitaram somente o Mercado Central
- 50 visitaram o Espigão de Iracema e o Centro Cultural Dragão do Mar (EI ∩ DDM)
- 35 visitaram o Mercado Central e o Espigão de Iracema (MC ∩ EI)
- 20 visitaram os três pontos turísticos (MC ∩ EI ∩ DDM)
Como todos visitaram pelo menos um dos pontos, o total de participantes é o número da união dos três conjuntos.
Vamos calcular o total de participantes (N):
Primeiro, identificamos as interseções:
- MC ∩ EI = 35
- EI ∩ DDM = 50
- MC ∩ EI ∩ DDM = 20
Note que os 20 que visitaram os três pontos estão incluídos nas interseções de dois conjuntos, então precisamos ajustar para não contar duas vezes.
Sabemos que 30 visitaram somente MC, então os que visitaram MC e não os outros são 30.
Para EI e DDM, 50 visitaram ambos, mas não sabemos quantos visitaram somente EI ou somente DDM.
Vamos definir as variáveis para as regiões do diagrama de Venn:
- a = somente MC = 30
- b = somente EI
- c = somente DDM
- d = MC ∩ EI, mas não DDM
- e = EI ∩ DDM, mas não MC
- f = MC ∩ DDM, mas não EI
- g = MC ∩ EI ∩ DDM = 20
Sabemos que:
- MC total = a + d + f + g = 95
- EI total = b + d + e + g = 80
- DDM total = c + e + f + g = 90
Também sabemos que:
- d + g = MC ∩ EI = 35, logo d = 35 - 20 = 15
- e + g = EI ∩ DDM = 50, logo e = 50 - 20 = 30
Sabemos que 30 visitaram somente MC (a = 30).
Agora, MC total:
30 + 15 + f + 20 = 95
=> 65 + f = 95
=> f = 30
EI total:
b + 15 + 30 + 20 = 80
=> b + 65 = 80
=> b = 15
DDM total:
c + 30 + 30 + 20 = 90
=> c + 80 = 90
=> c = 10
Agora, para saber quantos não visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar, somamos os que não estão em DDM:
- a (somente MC) = 30
- b (somente EI) = 15
- d (MC ∩ EI, sem DDM) = 15
Total que não visitaram DDM = 30 + 15 + 15 = 60
Como 60 é maior que 50, a afirmação "Mais de 50 dos participantes do evento não visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar" é verdadeira.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) Certo.
Segunda checagem confirma o cálculo e a conclusão, garantindo que o gabarito oficial está correto.
Vamos analisar as informações fornecidas para entender quantos participantes não visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar.
Sabemos que:
- 95 visitaram o Mercado Central (MC)
- 80 visitaram o Espigão de Iracema (EI)
- 90 visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar (DDM)
Além disso:
- 30 visitaram somente o Mercado Central
- 50 visitaram o Espigão de Iracema e o Centro Cultural Dragão do Mar (EI ∩ DDM)
- 35 visitaram o Mercado Central e o Espigão de Iracema (MC ∩ EI)
- 20 visitaram os três pontos turísticos (MC ∩ EI ∩ DDM)
Como todos visitaram pelo menos um dos pontos, o total de participantes é o número da união dos três conjuntos.
Vamos calcular o total de participantes (N):
Primeiro, identificamos as interseções:
- MC ∩ EI = 35
- EI ∩ DDM = 50
- MC ∩ EI ∩ DDM = 20
Note que os 20 que visitaram os três pontos estão incluídos nas interseções de dois conjuntos, então precisamos ajustar para não contar duas vezes.
Sabemos que 30 visitaram somente MC, então os que visitaram MC e não os outros são 30.
Para EI e DDM, 50 visitaram ambos, mas não sabemos quantos visitaram somente EI ou somente DDM.
Vamos definir as variáveis para as regiões do diagrama de Venn:
- a = somente MC = 30
- b = somente EI
- c = somente DDM
- d = MC ∩ EI, mas não DDM
- e = EI ∩ DDM, mas não MC
- f = MC ∩ DDM, mas não EI
- g = MC ∩ EI ∩ DDM = 20
Sabemos que:
- MC total = a + d + f + g = 95
- EI total = b + d + e + g = 80
- DDM total = c + e + f + g = 90
Também sabemos que:
- d + g = MC ∩ EI = 35, logo d = 35 - 20 = 15
- e + g = EI ∩ DDM = 50, logo e = 50 - 20 = 30
Sabemos que 30 visitaram somente MC (a = 30).
Agora, MC total:
30 + 15 + f + 20 = 95
=> 65 + f = 95
=> f = 30
EI total:
b + 15 + 30 + 20 = 80
=> b + 65 = 80
=> b = 15
DDM total:
c + 30 + 30 + 20 = 90
=> c + 80 = 90
=> c = 10
Agora, para saber quantos não visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar, somamos os que não estão em DDM:
- a (somente MC) = 30
- b (somente EI) = 15
- d (MC ∩ EI, sem DDM) = 15
Total que não visitaram DDM = 30 + 15 + 15 = 60
Como 60 é maior que 50, a afirmação "Mais de 50 dos participantes do evento não visitaram o Centro Cultural Dragão do Mar" é verdadeira.
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) Certo.
Segunda checagem confirma o cálculo e a conclusão, garantindo que o gabarito oficial está correto.
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