Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular a probabilidade de acertar as seis dezenas na Mega Sena, considerando diferentes quantidades de números marcados.
Na Mega Sena, o apostador escolhe de 6 a 15 números dentre 60. O sorteio é de 6 números. A chance de acertar as 6 dezenas com um jogo simples (6 números) é 1 em C(60,6), onde C(n,k) é a combinação de n elementos tomados k a k.
Quando o apostador marca 9 números, ele está fazendo uma aposta múltipla, que corresponde a várias apostas simples combinadas. A quantidade de combinações de 6 números dentro dos 9 escolhidos é C(9,6).
Assim, a chance de acertar as 6 dezenas com 9 números é C(9,6) vezes maior que com 6 números.
Calculando:
C(9,6) = 9! / (6! * 3!) = (9*8*7) / (3*2*1) = 84.
Portanto, a chance aumenta 84 vezes.
Checagem dupla:
- Probabilidade com 6 números: 1 / C(60,6).
- Probabilidade com 9 números: C(9,6) / C(60,6) = 84 / C(60,6).
Logo, a chance aumenta em 84 vezes, confirmando a alternativa c).
Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular a probabilidade de acertar as seis dezenas na Mega Sena, considerando diferentes quantidades de números marcados.
Na Mega Sena, o apostador escolhe de 6 a 15 números dentre 60. O sorteio é de 6 números. A chance de acertar as 6 dezenas com um jogo simples (6 números) é 1 em C(60,6), onde C(n,k) é a combinação de n elementos tomados k a k.
Quando o apostador marca 9 números, ele está fazendo uma aposta múltipla, que corresponde a várias apostas simples combinadas. A quantidade de combinações de 6 números dentro dos 9 escolhidos é C(9,6).
Assim, a chance de acertar as 6 dezenas com 9 números é C(9,6) vezes maior que com 6 números.
Calculando:
C(9,6) = 9! / (6! * 3!) = (9*8*7) / (3*2*1) = 84.
Portanto, a chance aumenta 84 vezes.
Checagem dupla:
- Probabilidade com 6 números: 1 / C(60,6).
- Probabilidade com 9 números: C(9,6) / C(60,6) = 84 / C(60,6).
Logo, a chance aumenta em 84 vezes, confirmando a alternativa c).