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Julgue o item.

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1Q857932 | Matemática, Probabilidade, Provas Administrador Procurador Jurídico 2019 Contador, CFO DF, Instituto Quadrix, 2020

Julgue o item.

Suponha‐se que o rei Arthur e os 12 cavaleiros se sentem ao redor de uma mesa redonda e que o rei sempre se sente na cadeira maior. Nessas condições, há 144 possibilidades diferentes de esses cavaleiros se sentarem ao redor dessa mesa.

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Por Yara Raquel Diniz Goveia em 31/12/1969 21:00:00
Para julgar o item, vamos analisar a situação descrita:

1. **Mesa redonda e permutações circulares:**
- Em uma mesa redonda, as permutações circulares de \( n \) elementos são dadas por \( (n-1)! \). Isso é porque uma permutação circular considera que todas as rotações de uma disposição são equivalentes.

2. **Assento fixo para o rei Arthur:**
- O rei Arthur sempre se senta na cadeira maior, o que fixa uma posição. Portanto, precisamos permutar apenas os 12 cavaleiros restantes ao redor da mesa.

3. **Número de permutações dos cavaleiros:**
- Com o rei Arthur fixo, as permutações circulares dos 12 cavaleiros são \( (12-1)! = 11! \).

Vamos calcular \( 11! \):

\[
11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1
\]

Calculando isso, temos:

\[
11! = 39916800
\]

4. **Verificação do item:**
- O item afirma que há 144 possibilidades diferentes.
- Claramente, \( 11! \) é muito maior que 144.

Portanto, a afirmação de que há 144 possibilidades diferentes de os cavaleiros se sentarem ao redor da mesa está incorreta.

**Resposta: Errado**
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