1Q857932 | Matemática, Probabilidade, Provas Administrador Procurador Jurídico 2019 Contador, CFO DF, Instituto Quadrix, 2020 Julgue o item.Suponha‐se que o rei Arthur e os 12 cavaleiros se sentem ao redor de uma mesa redonda e que o rei sempre se sente na cadeira maior. Nessas condições, há 144 possibilidades diferentes de esses cavaleiros se sentarem ao redor dessa mesa. ✂️ a) Certo ✂️ b) Errado Resolver questão 🗨️ Comentários 1 📊 Estatísticas 📁 Salvar 📑 Conteúdos 🏳️ Reportar erro 💬 Comentários Confira os comentários sobre esta questão. Por Yara Raquel Diniz Goveia em 31/12/1969 21:00:00Para julgar o item, vamos analisar a situação descrita: 1. **Mesa redonda e permutações circulares:** - Em uma mesa redonda, as permutações circulares de \( n \) elementos são dadas por \( (n-1)! \). Isso é porque uma permutação circular considera que todas as rotações de uma disposição são equivalentes. 2. **Assento fixo para o rei Arthur:** - O rei Arthur sempre se senta na cadeira maior, o que fixa uma posição. Portanto, precisamos permutar apenas os 12 cavaleiros restantes ao redor da mesa. 3. **Número de permutações dos cavaleiros:** - Com o rei Arthur fixo, as permutações circulares dos 12 cavaleiros são \( (12-1)! = 11! \). Vamos calcular \( 11! \): \[ 11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] Calculando isso, temos: \[ 11! = 39916800 \] 4. **Verificação do item:** - O item afirma que há 144 possibilidades diferentes. - Claramente, \( 11! \) é muito maior que 144. Portanto, a afirmação de que há 144 possibilidades diferentes de os cavaleiros se sentarem ao redor da mesa está incorreta. **Resposta: Errado**👍 Curtir (0) ⚠️ Clique para ver os comentários Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo Ver comentários Questões Matemática →