Julgue ...

Julgue o item.Suponha‐se que o rei Arthur e os 12 cavaleiros se sentem ao redor de ...


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  • Yara Raquel Diniz Goveia
    Yara Raquel Diniz Goveia
    23/06/2024 • 17:35
    Para julgar o item, vamos analisar a situação descrita:

    1. **Mesa redonda e permutações circulares:**
    - Em uma mesa redonda, as permutações circulares de \( n \) elementos são dadas por \( (n-1)! \). Isso é porque uma permutação circular considera que todas as rotações de uma disposição são equivalentes.

    2. **Assento fixo para o rei Arthur:**
    - O rei Arthur sempre se senta na cadeira maior, o que fixa uma posição. Portanto, precisamos permutar apenas os 12 cavaleiros restantes ao redor da mesa.

    3. **Número de permutações dos cavaleiros:**
    - Com o rei Arthur fixo, as permutações circulares dos 12 cavaleiros são \( (12-1)! = 11! \).

    Vamos calcular \( 11! \):

    \[
    11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1
    \]

    Calculando isso, temos:

    \[
    11! = 39916800
    \]

    4. **Verificação do item:**
    - O item afirma que há 144 possibilidades diferentes.
    - Claramente, \( 11! \) é muito maior que 144.

    Portanto, a afirmação de que há 144 possibilidades diferentes de os cavaleiros se sentarem ao redor da mesa está incorreta.

    **Resposta: Errado**
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