O quociente e o resto de 1 634 : 15 são, respectivamente:
Em um grupo de 55 pessoas, 32 possuem plano médico de saúde, 25 possuem plano odontológico, 33 possuem plano de previdência e 4 possuem os três planos citados anteriormente. Se cada uma das 55 pessoas possui ao menos dois dos três planos citados, o número de pessoas desse grupo que possui exatamente dois dos três planos citados é igual a
Alzira e Thaís têm, juntas, R$ 1.230,00. Alzira gastou 2/5 do dinheiro total das duas juntas e Thaís gastou 5/9 do que sobrou. Comparando o dinheiro que sobrou ao final dos gastos com o dinheiro que elas tinham juntas antes dos gastos, houve uma redução de
Um técnico administrativo foi incumbido de arquivar 120 processos em X caixas, nas quais todos os processos deveriam ser distribuídos em quantidades iguais. Entretanto, ao executar a tarefa, ele usou apenas X?3 caixas e, com isso, cada caixa ficou com 9 processos a mais que o previsto inicialmente. Nessas condições, o número de processos colocados em cada caixa foi
As dependências de uma escola possuem 5 corredores de salas de aula. Cada corredor tem 12 salas de aula. Cada sala de aula tem 3 fileiras com 4 carteiras, 2 fileiras com 6 carteiras, e mais uma carteira do professor. Cinco das salas de aula dessa escola devem ser desocupadas, sendo que todas suas carteiras serão distribuídas igualmente entre as demais salas até que sobre o menor número possível de carteiras sem sala de aula, que serão levadas para um depósito. Com a operação realizada, o depósito receberá um total de carteiras igual a:
Perguntaram para Álvaro, Bernardo e Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: Eu tenho 4 (Álvaro); Eu tenho 3 (Bernardo); Eu tenho 5 (Cléber). Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que os outros dois disseram a verdade, a soma máxima correta do número de filhos das três pessoas citadas é igual a
Em uma clínica a razão entre o estoque de doses da vacina A e o estoque de doses da vacina B é 5/13 . Sabendo-se que estão em estoque 520 doses da vacina B, o número de doses da vacina A que precisarão ser adquiridas para que o número de doses em estoque da vacina A passe a ser uma vez e meia o número de doses da vacina B é
Três amigos decidiram organizar um desafio para definir qual deles era o melhor corredor. Seriam realizadas n corridas (n > 1), sendo atribuídos, em cada uma delas, p pontos para o primeiro colocado, q para o segundo e r para o terceiro, não havendo possibilidade de empate em qualquer colocação. Ao final do desafio, um dos amigos acumulou 45 pontos, outro 35 pontos e o último 11 pontos. Sendo p, q e r números inteiros e positivos, o valor de n é igual a
FCC•
Ao se dividir 95 por x obtém-se o quociente inteiro y e resto da divisão igual a 11. Ao se dividir 210 por x a divisão é exata e o quociente é inteiro e maior do que 10. Sendo assim, pode-se afirmar corretamente que a diferença entre x e y, nessa ordem, é igual a
FCC•
Uma empresa resolveu doar a seus funcionários uma determinada quantia. Essa quantia seria dividida igualmente entre 3, ou 5, ou 7 funcionários. Se fosse dividida entre 3 funcionários, cada um deles receberia 4 mil reais a mais do que se a quantia fosse dividida entre 7 funcionários. A diretoria da empresa resolveu dividir para 5 funcionários. Sendo assim, a quantia que cada um desses 5 funcionários recebeu é, em reais, igual a
O número 1001011, do sistema binário de numeração, no sistema decimal de numeração equivale a um número x tal que
As paredes de um escritório terão aumento de espessura após serem recobertas com tijolos de 4 centímetros, fibra de vidro de 2½ polegadas e uma camada de 6,5 milímetros de massa. Sabendo que uma polegada é igual a 2,54 centímetros, a espessura de cada parede aumentará em
5/2 ? 0,75 é igual a
Um contador possui mais do que 130 livros. Quando ele empilha os livros de 3 em 3, sobra um livro. Quando ele empilha de 4 em 4, também sobra um livro, mas quando ele empilha de 7 em 7, nenhum livro sobra. Sendo x o menor número natural que atende às condições do problema, a soma dos algarismos de x é igual a
Ao se multiplicar o número 1580 por 1,037 obtém-se um produto que é
João, Pedro e Luís têm x, y e z reais, ainda que não necessariamente nessa ordem. Em uma conversa entre essas três pessoas, João disse a quem tem y reais que o outro tem x reais. Luís disse a quem tem x reais que nenhum dos três tem totais iguais de reais. Se todos dizem a verdade, e Pedro é o que tem menos reais, então, necessariamente será positivo o resultado da conta
Em uma aula sobre proporcionalidade o professor de matemática trabalhou com um mapa cuja escala era de 1 : 1000000. Como o mapa era dos EUA, ele optou em trabalhar com o sistema inglês de medidas informando aos alunos que 1 milha corresponde a aproximadamente 1,6 quilômetros, e pediu que eles usassem as informações para responder a seguinte pergunta:
?Uma distância de 10 cm nesse mapa corresponde, aproximadamente, a quantas milhas na realidade??
Os alunos que acertaram a questão deram como resposta
Seja U = { (x, y,z, t)?R4 ; x + y ? z ? t = 0} um sub-espaço do espaço vetorial R4. Um possível sistema de geradores de U é
Em uma cédula eleitoral com três candidatos, cada eleitor deverá atribuir 3 pontos ao seu candidato preferido, 2 pontos para a segunda opção de candidato e 1 ponto para a terceira opção. Vencerá a eleição o candidato que obtiver o maior número de pontos. Uma vez verificado que, após a votação, todos os 134 eleitores seguiram as regras estabelecidas, o terceiro colocado do pleito obteve 235 pontos e o segundo 248 votos. O candidato vencedor desta eleição obteve total de pontos igual a
Uma escola possui 250 estudantes homens, 270 estudantes mulheres, 8 professores homens e 12 professoras mulheres. Sorteando-se ao acaso 5% do total das pessoas citadas, é correto afirmar que o grupo de pessoas sorteadas contará com