Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue os próximos itens.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os pontos A = (2, 3) e B = (4, 5) estão em um círculo de raio igual a 1.
Questões de Concursos
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Dados, num plano cartesiano, as coordenadas dos vértices de um triângulo retângulo, a demonstração de que o ponto médio da hipotenusa está a uma mesma distância de cada um dos vértices deste triângulo envolve apenas o uso
Para realizar concurso público de nível nacional de órgão federal, uma empresa cobra R$ 20.000,00 fixos e mais R$ 5,00 para cada candidato inscrito. Outra empresa cobra R$ 15.000,00 fixos e mais R$ 7,00 para cada candidato inscrito.Com base nessas informações, julgue os itens que se subseguem.
Representando-se, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os gráficos das funções que descrevem os custos, em função da quantidade de candidatos inscritos, com a contratação dessas duas empresas, é correto afirmar que esses gráficos são retas que não se interceptam no primeiro quadrante.
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
Se A = (-3, 2) e B = (1, 6) são vértices de um triângulo eqüilátero ABC, então a área desse triângulo é inferior a 12 unidades de área.
Uma pesquisa por amostragem foi planejada para estudar duas variáveis: o valor gasto em média em pesquisas e a possibilidade de a área de tecnologia ser a área de interesse do pesquisador. Foi selecionada uma amostra aleatória de 20 pesquisadores, e os resultados foram:
• o valor gasto por pesquisador foi, em média, R$ 2.800,00, com desvio padrão de R$ 300,00;
• 10 pesquisadores declararam interesse na área de tecnologia. Considere o tamanho da amostra para que a margem de erro do valor gasto, em média, por pesquisador não ultrapasse R$ 30,00, e, ao mesmo tempo, a margem de erro da proporção de pesquisadores que se interessam por tecnologia não seja maior que 5%.
Com o nível de confiança de 95%, esse tamanho deverá ser, no mínimo, de
Sobre os pontos A(2,5); B(3,7); C(5,11); D(4,5); E(8,7); F(1,1) e G(4,9), assinale a alternativa incorreta.
O ponto (?4, 5) é girado em torno da origem do plano cartesiano em 270° no sentido trigonométrico até atingir o ponto B. Em seguida, o ponto B é refletido em relação à reta y = x resultando em um ponto C. Quais as coordenadas do ponto C?
MEC•
Três crianças costumam brincar de caça ao tesouro, em local plano, na praia, da forma descrita a seguir: de posse de uma bússola, elas fixam um ponto P na praia com uma bandeirinha, uma delas esconde um brinquedo sob a areia e, depois, passa o mapa e a bússola para que as outras duas tentem encontrar o tesouro. O mapa consiste em uma sequência de instruções formadas pelo número de passos em linha reta e um sentido — a partir da bandeirinha —, que deve ser observada para se encontrar o tesouro.
A partir do texto acima e considerando que a medida do passo de todas as crianças seja idêntica e que as instruções do mapa sejam seguidas na ordem apresentada, julgue os itens seguintes.
O mapa contendo as instruções “4 passos para o norte, 5 passos para o sudeste e 5 passos para o oeste” conduzirá ao mesmo ponto que o mapa com a instrução “2 passos para o oeste”.
Em um plano cartesiano, há um triângulo de vértices (-3, 7); (-8, 1); (5, 3). Calcule a área desse triângulo.
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
Se o ponto A = (5, !1) é o vértice de um quadrado que tem um de seus lados sobre a reta de equação 4x - 3y - 7 = 0, então a área desse quadrado é inferior a 9 unidades de área.
O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x), em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue os próximos itens. Considere que uma cooperativa de taxistas dispense o valor da bandeirada, mas passe a cobrar R$ 1,00 por quilômetro rodado. Nesse caso, para o usuário desse serviço, independentemente da quantidade de quilômetros rodados, é mais vantajoso utilizar os táxis da referida cooperativa.
Dados B (3; 0) e M (1; 2), ponto médio de AB, as coordenadas do ponto A são:
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
Se A = (!3, 2) e B = (1, 6) são vértices de um triângulo eqüilátero ABC, então a área desse triângulo é inferior a 12 unidades de área.
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
Se o ponto A = (5, -1) é o vértice de um quadrado que tem um de seus lados sobre a reta de equação 4x - 3y - 7 = 0, então a área desse quadrado é inferior a 9 unidades de área.
Dada a superfície E de equação x2+y2 +z2 = 3 . Podemos afirmar que a equação do plano tangente à superfície E no ponto (1,1,1)é igual a:
Para criar um ranking das universidades brasileiras, um pesquisador dispõe das seguintes variáveis: X1 = número de professores doutores; X2 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos nacionais; X3 = quantidade de pesquisas publicadas em periódicos internacionais; X4 = área total do campus; X5 = quantidade de cursos de pós-graduação.
Considerando essas informações e os conceitos de análise multivariada, julgue os itens seguintes.
Considere que, na universidade A, X1 = 300 e X2 = 50 e que, na universidade B, X1 = 400 e X2 = 60. Nesse caso, a distância euclidiana entre essas universidades é inferior a 80.
Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.
A distância do ponto A = (-6, 8) ao círculo de equação x 2 + y 2 = 9 é inferior a 6 unidades de comprimento.