Seja X uma variável aleatória com média 1 e variância 2. Qual a variância da variável Y = 2X + 4.
Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1, para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir. 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A variância amostral para a proporção de pessoas satisfeitas e não satisfeitas é a mesma. AOCP•
Considere o texto a seguir: ?A técnica ou procedimento estatístico chamado _______ pode ser utilizado para testar a hipótese de que as médias de três ou mais populações são iguais. Pode ser utilizado para avaliar os dados obtidos tanto de um estudo observacional como de um estudo experimental.? Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do texto apresentado.
FCC•
Acerca da Análise Multivariada, considere:
I. Na análise fatorial, o critério varimax é um método de rotação fatorial ortogonal para se conseguir uma estrutura fatorial simplificada. II. O princípio subjacente da análise de correlação canônica é desenvolver uma combinação linear de cada conjunto de variáveis, dependentes e independentes, visando minimizar a correlação entre os dois conjuntos. III. A análise de correspondência acomoda tanto dados não métricos quanto relações não lineares. IV. A análise discriminante é apropriada quando a variável dependente é categórica e as variáveis independentes são métricas. Está correto o que consta APENAS em FJG•
Os valores de uma amostra de cinco elementos são: 4, 3, 3, 5 e 5. A variância dessa amostra é, aproximadamente, de:
FCC•
Em uma população correspondente a uma variável aleatória X, normalmente distribuída com variância unitária e média ?, é extraída uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3, ou seja, (X1, X2, X3). Sabendo que um estimador utilizado para a média ? desta população é E = (2 m2 - 20 m) X1 + (5 m + 9) X2 - (m - 16) X3 (com m sendo um parâmetro real) é não viesado, verifica-se que entre os possíveis estimadores formados por meio de E, o mais eficiente apresenta uma variância igual a
Não é só pela proximidade da cadeia pública que é difícil ser criança e adolescente em Planaltina de Goiás. A cidade tem um dos mais baixos índices de desenvolvimento humano (IDH) do estado de Goiás, com 0,723 — o que coloca o município na posição 163.º entre os 243 municípios do estado. Um dos pontos que rebaixam o local no parâmetro de direitos humanos é a baixa oferta e qualidade do ensino. De acordo com o IBGE, dos 75 mil habitantes de Planaltina de Goiás, 27 mil estão em idade escolar. No entanto, o número de matrículas na rede pública e particular para os ensinos infantil, fundamental e médio não passa das 23 mil vagas, ou seja, 4 mil crianças, entre meninas e meninos, ficam fora da escola.
Correio Braziliense (com adaptações).
Com base no texto acima, julgue os próximos itens.
Considere a seguinte situação hipotética. Dez pessoas serão selecionadas aleatoriamente entre os 75 mil habitantes de Planaltina de Goiás. Como resultado desse experimento aleatório, será registrado o número X de pessoas em idade escolar que estão matriculadas na rede pública e particular para os ensinos infantil, fundamental e médio. Nessa situação, a variância de X será superior a 2,2.
Em relação ao contexto do controle estatístico da qualidade, analise.
I. Em processos de produção, uma certa quantidade de variabilidade inerente ou natural sempre existirá, sendo efeito cumulativo de muitas causas pequenas, geralmente inevitáveis.
II. Máquinas desajustadas, erros de operador e matéria-prima defeituosa são exemplos de causas aleatórias da variação.
III. Um processo que opera apenas com causas aleatórias da variação está fora de controle estatístico.
IV. Um processo que opera na presença de causas atribuíveis está sob controle estatístico.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
A variância da lista de valores (1; 1; 3; 5; 9) é igual a:
Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade constante no intervalo [0,2]. Determine sua variância.
FCC•
Em 3 empresas (X, Y e Z) foram escolhidos por sorteio, em cada uma, 12 operários para realização de um treinamento. Após o treinamento, foi realizado um teste, independentemente, com todos estes 36 operários e deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se as médias das respectivas notas dos grupos formados por cada empresa são iguais. Pelo quadro de análise de variância, verificou-se que a soma de quadrados referente à fonte de variação entre grupos representou 47,2% da fonte de variação total. O valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparar com o F tabelado (distribuição F de Snedecor), com o objetivo de verificação da igualdade das médias, é
FUB•
Considerando que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias, que a seja uma constante não nula e que E, Md, Var, Cov, Q1 e Q3 denotem, respectivamente, esperança, mediana, variância, covariância, primeiro quartil e terceiro quartil, julgue os itens a seguir.
Var(X – Y) = Var(X) – Var(Y) + 2Cov(X Y).
No contexto das propriedades dos estimadores de mínimos quadrados, e considerando os seguintes pressupostos:
i) yt = ?1 + ?2xt + et
ii) E[ et ] = 0
iii) var ( et ) = ?2
iv)cov ( ei , e j ) = 0
v) xt ? c , para toda observação
é verdadeiro afirmar que:
FCC•
Em uma instituição bancária, o salário médio dos 100 empregados do sexo masculino é de R$ 1.500,00, com desvio padrão de R$ 100,00. O salário médio dos 150 empregados do sexo feminino é de R$ 1.000,00, com desvio padrão de R$ 200,00. A variância em (R$)2 dos dois grupos reunidos é de
NCE•
Numa população, a porcentagem de pessoas casadas é igual a 50%. Se numa amostra aleatória simples, de tamanho 100, for obtida, a variância da proporção de pessoas casadas na amostra é igual a:
A estimativa não tendenciosa usual da variância populacional é aproximadamente igual a:
Considerando que X seja uma variável aleatória contínua, tal que E(X) = 1 e E(X 2) = 4, julgue os itens seguintes. Var(X) = 2.
FCC•
A probabilidade de que um evento resulte em sucesso é p. Seja X a variável aleatória que representa o número de repetições independentes do evento até que ocorram dois sucessos. Sabendo-se que a probabilidade de X ser igual a 4 é igual à probabilidade de X ser igual a 5, a variância de X é igual a
FGV•
Sobre as propriedades dos estimadores, para pequenas e grandes amostras, é correto afirmar que:
A vida útil da bateria de um celular, medida em horas, apresenta distribuição normal com média de 12 horas e desvio-padrão de 0,3 horas. Com base nessas informações, é correto afirmar que a variação amostral