Em estudo histórico com dados na década de 70 desenvolveu-se a seguinte equação linear Y = 0,15 + 0,01t; para avaliar a tendência e predizer o rendimento em 1980 e 1984 usando esta fórmula chegou-se ao respectivo resultado:
Em um trecho de uma avenida, ao se utilizar o radar móvel em um determinado período, são verificadas em média 7 infrações diárias por excesso de velocidade. Acredita-se que esse número pode ter aumentado. Para se verificar isso, o radar foi mantido por 10 dias consecutivos e o número de infrações foi: 8, 9, 5, 7, 8, 12, 6, 9, 6, 10. Como o desvio padrão foi estimado a partir de uma pequena amostra, deve-se usar a estatística t-Student pela qual se obtém t = 1,5. Pelo nível de significância e grau de liberdade atribuídos, tem-se t tabelado = 1,8. Com relação à média, ao desvio padrão e ao conjunto do número de infrações, a única alternativa correta é
FCC•
De acordo com o Princípio de Pareto, que correlaciona à administração da qualidade e é utilizado para definir prioridades na correção de defeitos,
UFPR•
No modelo clássico de regressão linear, algumas hipóteses são feitas sobre o termo de erro estocástico. Qual das alternativas abaixo NÃO constitui uma dessas hipóteses?
Suponha que todas as hipóteses clássicas do modelo de regressão linear sejam obedecidas, inclusive a normalidade dos erros. Neste caso, os estimadores dos parâmetros, pelo método de minimização da soma dos quadrados dos erros, têm várias propriedades, entre as quais NÃO se encontra a
A respeito do método de correlação cruzada, assinale a alternativa correta.
Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.
I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.
II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.
III A correlação linear entre E e F foi positiva.
Com relação à situação hipotética descrita acima e com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.
A associação entre E e F pode ser corretamente representada por um modelo de regressão linear simples na forma F = a + bE, em que a = 50 e b = 15.
Os modelos ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Averages) resultam da combinação de três componentes denominados "filtros". Indicando por V – Verdadeiro e por F – Falso, as indicações abaixo:
I. o componente auto-regressivo (AR);
II. o filtro de integração (I);
III. o componente de médias móveis (MA);
IV. uma série pode ser modelada pelos três filtros ou apenas um subconjunto deles, resultando em vários modelos.
Os itens I, II, III e IV são, respectivamente,
A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue os itens subsequentes. Na presença de autocorrelação de erros, o estimador mais eficiente da regressão por mínimos quadrados ordinários continua sendo BLUE (best linear unbiased estimator), ou seja, melhor estimador linear não viesado.
A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue os itens subsequentes. O teste de Durbin–Watson é um teste que permite identificar a autocorrelação serial de primeira ordem.
Em situações práticas de pesquisa em que existe um grande número de variáveis correlacionadas, é possível aplicar uma técnica de Análise Multivariada que busca reduzir o número de variáveis sem perder muito da informação contida na matriz de covariâncias. Para isso, as variáveis originais são transformadas obtendo-se novas variáveis com propriedades ótimas de variância. Assim, a primeira nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais com máxima variância. A segunda nova variável é a combinação linear normalizada das variáveis originais, não correlacionada com a primeira nova variável e com máxima variância. A terceira nova variável é ainda a combinação linear normalizada das variáveis originais agora não correlacionada com a primeira e a segunda novas variáveis e com máxima variância e assim por diante. Essa técnica de Análise Multivariada é denominada:
Quando precisamos saber o número de maneiras de escolher r objetos de um conjunto de n objetos, sem que, no entanto, nos interesses a ordem em que se faz a escolha, realizamos um(a):
A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue os itens subsequentes. Ocorre autocorrelação dos erros caso os erros da regressão sigam um processo autorregressivo de ordem 1, ou seja, um AR(1).
A respeito da autocorrelação dos erros de um modelo de regressão linear, julgue os itens subsequentes. Como regra geral, a presença de autocorrelação dos erros é um problema que não pode ser corrigido, de modo que a modelagem por regressão deve ser abandonada quando detectado esse problema.
Para que a função que define uma cadeia de Markov seja invariante em função do tempo, ou seja estacionária, P{X n + 1 = j / Xn = i} terá que ser?
A estatística é importante ferramenta para várias áreas do conhecimento, como biologia, química, meio ambiente, física, psicologia, engenharia e várias outras, usada para estimar a confiabilidade dos dados. Os métodos estatísticos e probabilísticos permitem que analistas façam julgamentos com mais segurança. Julgue os itens subseqüentes, que se referem à probabilidade e à estatística.
O valor do coeficiente de correlação r, em uma relação linear, deve estar entre -1 e +1. Valores de r que tendem a zero indicam que x e y têm relação linear.
Os métodos quantitativos, incluindo-se aí o cômputo de índices relevantes, são cruciais para o desenvolvimento da economia. A respeito desse tema, julgue os itens seguintes.
Em um modelo de regressão linear, homoscedasticidade significa que não há correlação entre quaisquer dois erros aleatórios
UFPR•
Considere a seguinte afirmativa:
“Na presença de correlação entre as variáveis explicativas do modelo de regressão e seu termo de erro, o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) gerará estimativas ________, e o problema é solucionado com a utilização de ________”.
Os termos que completam corretamente as lacunas acima são, respectivamente:
Admitindo que X tenha os valores possíveis 1,2, .…,n,…e suponha-se que P(X=n) = (1/2)n e assumindo Y = 1 se X for par e Y = - 1 se X for ímpar qual o valor de P (Y = 1) e P (Y = -1) respectivamente: