Em uma competição de natação organizada por determinada cidade, participaram 10 nadadores – 4 pertencem à equipe A e
6 à equipe B. Após a competição, os 4 melhores nadadores receberão as medalhas de ouro (para o 1º lugar), prata (para o 2º
lugar), bronze (para o 3º lugar) e uma medalha de honra ao mérito (para o 4º lugar). Sabendo que as classificações são
definidas de acordo com a ordem das melhores pontuações e que não há chances de haver empates, quais são as
possibilidades distintas de que pelo menos um dos nadadores da equipe A seja premiado com uma das medalhas?
Joaquim quer escolher 5 entre seus 18 netos para viajarem
juntos. De quantas maneiras diferentes Joaquim pode
fazer esta escolha?
Marcus foi nomeado para ser professor de matemática na rede pública do Paraná. Em comemoração por essa conquista,
decidiu que irá iniciar uma coleção de carros, começando com a compra de 5 unidades, todas distintas entre si, que serão
escolhidas com as seguintes características:
• Cores: branco, preto, prata, azul ou vermelho;
• Categorias: sedã ou SUV;
• Modelos: 2023, 2024 ou 2025.
De acordo com esses critérios, o total de maneiras distintas que Marcus poderá começar sua coleção de carros é um número:
• Cores: branco, preto, prata, azul ou vermelho;
• Categorias: sedã ou SUV;
• Modelos: 2023, 2024 ou 2025.
De acordo com esses critérios, o total de maneiras distintas que Marcus poderá começar sua coleção de carros é um número:
Jean e Décio são os únicos homens que trabalham em uma
loja com 8 funcionários. O número de comissões de 3
funcionários que poderão ser formadas com esses 8
funcionários, de maneira que Jean e Décio não estejam
juntos, é igual a:
Durante um estudo sobre processos cognitivos relacionados à linguagem, analisou-se a capacidade dos participantes de formar e interpretar anagramas. Escolhendo aleatoriamente um dos anagramas da palavra MENTAL, qual é a probabilidade de
suas primeira e última letras serem consoantes?
Joana frequenta uma cafeteria que serve uma bebida composta por café, leite e espuma de creme. A cafeteria dispõe de 5
variedades de cafés, 3 tipos de leite e 4 opções de espuma. De acordo com essas informações, o número de maneiras
diferentes que Joana pode montar uma bebida dessa cafeteria contendo 1 variedade de café, 2 tipos de leite e 2 opções de
espumas está compreendido entre:
Em um comando da guarda municipal de Vila Velha estão
lotados quarenta guardas – quinze homens e vinte e cinco
mulheres. Se as equipes de plantão forem formadas por 4
pessoas, as quantidades de maneiras distintas que poderão
ser formadas equipes compostas por dois homens e duas
mulheres está compreendida entre:
Em determinado país, as placas de todos os veículos registrados possuem 5 dígitos numéricos de 0 a 9. Após ser vítima de
um assalto nesse país, Roberta emitiu a seguinte declaração: “eu lembro que a placa tinha três números iguais a 7 e os demais
números eram diferentes desse valor”. De acordo com o relato de Roberta, quantas placas diferentes podem ser formadas?
Em um batalhão há um total de 19 militares, sendo 2
capitães, 3 tenentes, 8 soldados e 6 cabos. O número de
equipes distintas que podem ser formadas por 1 capitão, 1
tenente, 4 soldados e 4 cabos deste batalhão está
compreendido entre:
Para estruturar uma equipe de atendimento domiciliar em um posto de saúde, foi organizada uma reunião onde ficou
decidido que o grupo será composto por duas mulheres e dois homens. Considerando que o posto de saúde possui oito
funcionárias mulheres e sete funcionários homens, é correto afirmar que o número de maneiras distintas que essa equipe
poderá ser formada corresponde a:
Angélica é vereadora da Câmara Municipal e deseja compor
seu gabinete, que será formado por uma equipe de 4 servidores, escolhendo dois homens e duas mulheres entre os secretários efetivos da instituição. Sabendo-se que há 5 secretários
efetivos homens e 8 secretárias efetivas mulheres, o número
de equipes distintas que Angélica poderá compor para formar
o seu gabinete pertence a um intervalo compreendido entre:
Para o dia das mães, Valdirene montou 50 ramalhetes, de modo
que cada ramalhete foi composto por rosas de mesma coloração. Sabe-se que 20 ramalhetes possuem rosas vermelhas, 15
possuem rosas brancas, 4 possuem rosas amarelas e, os restantes, possuem rosas azuis. Quantos ramalhetes devem ser
selecionados para garantir que há pelo menos um ramalhete
composto por cada uma das cores diferentes de rosas?
Durante o último semestre no departamento de matemática de determinada universidade, 20 professores deram aula para
o curso de graduação em matemática e 12 professores deram aula para outros cursos de graduação. De acordo com o
exposto, é necessariamente correto afirmar que:
Observe os algarismos a seguir:
0 1 3 4 6 7
A quantidade de números de três dígitos, maiores que 300 que podem ser formados utilizando os algarismos anteriores, sem repeti-los é:
0 1 3 4 6 7
A quantidade de números de três dígitos, maiores que 300 que podem ser formados utilizando os algarismos anteriores, sem repeti-los é:
Todos os funcionários de uma empresa possuem um
número de inscrição, gerado por um programa em seu
crachá. Este número identifica o funcionário quando o
crachá é inserido no portão de entrada e saída da empresa.
Todos os números gerados são terminados em 5, são
formados por 6 algarismos distintos e não começam com
zero. Quantos números de inscrições podem ser gerados?
Paula deseja escolher 3 amigas entre as 7 que possui para um
passeio de barco juntas. De quantas maneiras diferentes
Paula poderá fazer esta escolha?
Carlos possui quatro gavetas distintas que estão vazias no momento. Ele quer distribuir quatro chaveiros diferentes entre
essas gavetas, de modo que nenhuma gaveta contenha todos os chaveiros. Atendendo a tal condição, de quantas maneiras
distintas Carlos pode organizar os seus chaveiros nas gavetas?
Na parede de um calabouço são encontradas quatro alavancas que podem ser colocadas em três posições diferentes:
posição central; superior; ou inferior. Utilizando uma determinada combinação posicional entre estas alavancas,
um prisioneiro poderia abrir uma passagem secreta que o
libertaria. Um dos guardas, que era conhecido deste prisioneiro e sempre verdadeiro em seus comentários, não podendo revelar a combinação correta, deu a ele uma dica
valiosa: duas alavancas adjacentes nunca estão na mesma
posição. Sabendo disto o número total de combinações que o
prisioneiro deverá considerar para tentar se libertar é:
Uma banca, para avaliar um concurso, deve ser composta por 6 membros de duas áreas distintas (agentes de saúde e administradores de empresa). A equipe organizadora deste concurso tem à sua disposição, para compor a referida banca, 8 agentes que atuam na área de saúde e 5 administradores de empresa. Assinale a alternativa que corresponde à quantidade máxima de bancas diferentes que podem ser formadas pela equipe organizadora do concurso com esses 13 profissionais, se cada uma delas possuir, no mínimo, 3 administradores de empresa.
Em uma concessionária de automóveis, o administrador deseja colocar 7 novos carros diferentes em uma fileira na entrada
do local. Sabe-se que apenas 3 desses carros são do modelo SUV. Desse modo, de quantas maneiras distintas os carros podem
ser enfileirados se os carros SUV precisam estar sempre juntos?