Deseja-se dividir 10 pessoas em dois grupos com 5 pessoas cada. De quantas maneiras
distintas isso pode ser feito?
Questões de Concursos
filtre e encontre questões para seus estudos.
Luiza estava organizando seu armário e percebeu que o número de blusas de time era três vezes maior que o número de blusas sociais, que o número de blusas sociais era metade do número de tênis, e que ela tinha o mesmo número de tênis e calças. No total, somando suas calças, tênis, blusas sociais e blusas de time, ela possuía 64 peças.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Caso ela use uma blusa, uma calça e um tênis por dia,
ela conseguirá usar uma combinação diferente de
roupa por mais de 23 anos sem que as combinações
se repitam.
Um pintor foi contratado para pintar a fachada da casa de número 7.868 e, para facilitar o seu trabalho, retirou os 4
algarismos que representam o número da casa e os guardou em uma caixa. Ao terminar a pintura, ele iria colocar novamente
os algarismos na parede, mas não havia anotado a ordem em que eles deveriam ser colocados. Sendo assim, existem quantos
números que podem ser formados entre os 4 algarismos que não correspondem ao número da casa?
Em um setor de uma empresa, trabalham 3 geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões diferentes de 3 pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo?
Em um evento beneficente, cinco convidados
notáveis — Alice, Bernardo, Carla, Daniel e Estela —
decidem ocupar uma mesa de jantar com lugaresmarcados. Alice e Bernardo são um casal e desejam
sentar lado a lado durante o evento. Quantas são as
maneiras possíveis para organizar os cinco
convidados à mesa de forma que Alice e Bernardo
estejam sempre juntos?
EPTC•
Quantos são os gabaritos possíveis para uma prova com 6 questões, sendo que cada questão possui 4 alternativas, e apenas uma delas é a alternativa correta?
Uma criança precisa ligar para o Serviço de Atendimento Móvel de Urgência – SAMU, pois
seu avô não está se sentindo bem. Ela esqueceu o número de telefone que deve ligar, mas
lembra que é um número com três dígitos diferentes, que começa com o algarismo 1 e que
um dos outros dois dígitos é o algarismo 9. Assim, essa criança vai tentar ligar para vários
números possíveis com essa configuração. Nesse caso, a quantidade de números possíveis é
Uma empresa tem 14 funcionários, dos quais 8 são homens e 6, mulheres. Para resolver um problema, é necessário montar uma comissão com 2 mulheres e 3 homens.
De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser escolhida?
Para realizar a avaliação de um programa de governo,
uma equipe será montada com um coordenador e um agente
operacional. Para coordenar os trabalhos, pode-se escolher
qualquer um dos 8 analistas reguladores, enquanto que, para o
posto de agente operacional, tanto se pode escolher um dos 5
técnicos administrativos quanto um dos 6 inspetores reguladores.
Tendo como base a situação hipotética apresentada, a quantidade de maneiras que se pode montar esta equipe é igual a
Tendo como base a situação hipotética apresentada, a quantidade de maneiras que se pode montar esta equipe é igual a
Quantas senhas de 4
caracteres distintos podem ser formadas
quando são permitidas somente vogais
maiúsculas e minúsculas e os algarismos 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9?
O campeonato de futebol de uma cidade foi disputado no esquema de pontos corridos, isto é, cada um dos times participantes
enfrenta todos os demais. Considere que o time Ypiranga participou desse campeonato e terminou com 7 vitórias, 4 empates e 3
derrotas, considerando as 14 partidas disputadas. De quantas formas diferentes os resultados podem ter ocorrido ao longo do
campeonato?
Após uma atualização no sistema onde trabalha, Rogério decidiu cadastrar um novo código de acesso. Desta vez, ele pretende
cadastrar um código com 5 caracteres, de modo que os dois primeiros sejam vogais maiúsculas e os três últimos sejam
formados por algarismos distintos entre si e diferentes de 7. Se essas restrições forem atendidas, quantos códigos distintos
Rogério poderá criar?
Anderson adotou quatro tartarugas e as batizou de Leonardo, Donatello, Michelangelo e Raphael. Para diferenciá-las, ele decidiu colocar uma faixa colorida em cada uma delas: uma faixa azul em Leonardo; uma faixa roxa em Donatello; uma faixa laranja em Michelangelo; e uma faixa vermelha em Raphael. No entanto, no dia seguinte, as faixas haviam caído e Anderson não conseguia determinar qual tartaruga correspondia a cada faixa. Ele resolveu, então, colocar as faixas novamente, mas agora não tem certeza de as ter colocado nas tartarugas corretas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Há apenas nove maneiras de nenhuma tartaruga
receber sua faixa original.
Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de comissões que possuem, pelo menos, um
detetive e um espião é igual a 69.
Uma família de 13 pessoas dispõe de 3 carros para efetuar uma viagem. Sabe-se que os carros deverão ser
guiados pelos seus respectivos donos, ou seja, o pai, a mãe e o filho mais velho. De quantas maneiras é possível
distribuir os demais filhos nos veículos, considerando que 4 deles devem viajar no carro do pai, 4 devem viajar
no carro da mãe e os demais no carro do irmão mais velho?
UFC•
Uma floricultura possui cravos e tulipas, sendo que há 5 cores distintas de cravos e 6 cores distintas de tulipas, dentre elas
cravos vermelhos e tulipas brancas. Quantas são as opções da floricultura para montar um arranjo floral constituído de 3
cravos de cores distintas e 3 tulipas de cores distintas, de forma que cravos vermelhos e tulipas brancas não sejam
escolhidos?
FCC•
Dez pastas diferentes devem ser guardadas em duas caixas diferentes. Se a única regra é que cada uma das caixas contenha
pelo menos uma pasta, então a quantidade de maneiras distintas como se pode guardar essas pastas nas caixas é
FITO•
No almoxarifado de uma escola, há 30 apagadores e 63 pincéis cujos valores de compra constam na tabela a seguir.
Item Valor unitário
Pincel R$ 5,50
Apagador R$ 12,50
Considerando que são formados com esses itens kits com 2 pincéis e 1 apagador, o valor mínimo a ser gasto para formar kits completos sem que reste nenhum item fora de um kit é
Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças,
sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha,
uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Podem ser formados 56 pares diferentes na quadrilha.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Podem ser formados 56 pares diferentes na quadrilha.
A identificação da placa de uma bicicleta é constituída no formato de 3 vogais
maiúsculas distintas, seguidas de 3 algarismos distintos e escolhidos entre os algarismos: 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8 e 9. Um exemplo de placa é AEU246. O número de identificações possíveis é: