Em uma partida de tênis, um tenista venceu um set por 6 a 3. Isto é, ele ganhou 6 games e seu adversário ganhou 3. Sabe-se que: – set é uma sequência de games jogados, com um jogador precisando vencer um número específico de games para ganhar o set. – é jogado um game por vez. Assim, a evolução do placar de 0 a 0 até 6 a 3 em um Set pode ocorrer de diferentes formas. – obrigatoriamente, o vencedor do set é o vencedor do último game.
A quantidade de maneiras de evolução do placar do referido set é igual a

Uma loja de departamento colocou 11 calças distintas em uma prateleira de promoção, sendo 3 calças de R$ 50,00, 4 calças de R$ 100,00 e 4 calças de R$ 200,00. Um freguês vai comprar exatamente três dessas calças gastando, no máximo, R$ 400,00.

De quantos modos diferentes ele pode efetuar a compra?

O professor de Matemática de Moacir propôs uma lista de 15 exercícios, dos quais os alunos têm que resolver 4. Quantas opções possíveis Moacir terá para escolher os quatro exercícios?
Bruna é professora de matemática e propôs uma competição aos seus alunos. Os três primeiros que acertassem um determinado desafio ganhariam pontos extras na nota final, de forma que o primeiro colocado ganha três, o segundo ganha dois e o terceiro ganha um ponto. Se 14 alunos participaram dessa competição, quantas são as possibilidades de colocação para os três primeiros alunos?
Uma pessoa vai à feira e deve escolher 5 unidades de frutas no total, dentre maçã, banana, laranja.
Se a pessoa pode escolher as frutas com repetição, de quantas maneiras esta escolha pode ser feita?
Em uma repartição pública trabalham quatro funcionários, cada um ocupa uma cadeira e uma mesa que fica encostada cada uma em uma das quatro paredes. Por questão de organização, os funcionários serão reposicionados na sala, de modo que nenhum deve ocupar seu antigo local de trabalho. De quantas formas diferentes estes funcionários podem ser alocados?
Para se formar uma equipe de trabalho, necessita-se de 3 fiscais, 4 auxiliares e 2 motoristas. Em um grupo de 10 pessoas, metade se candidata ao cargo de fiscal e a outra metade, ao cargo de auxiliar. Todos os 10 indivíduos estão habilitados para dirigir e podem assumir o cargo de motorista. Nessas condições, qual o número de equipes diferentes que podem ser formadas?
Em um campeonato gamer, os organizadores têm 8 opções de jogos, entre os quais devem escolher 3 aleatoriamente para compor a primeira etapa da competição. De quantas formas diferentes esses 3 jogos podem ser escolhidos?
Na construção de um pequeno estádio de futebol, trabalham 3 mestres de obra e 10 carpinteiros. Quantos grupos diferentes, contendo um mestre de obra e cinco carpinteiros, podem ser formados?
Para estruturar uma equipe de atendimento domiciliar em um posto de saúde, foi organizada uma reunião onde ficou decidido que o grupo será composto por duas mulheres e dois homens. Considerando que o posto de saúde possui oito funcionárias mulheres e sete funcionários homens, é correto afirmar que o número de maneiras distintas que essa equipe poderá ser formada corresponde a:
Angélica é vereadora da Câmara Municipal e deseja compor seu gabinete, que será formado por uma equipe de 4 servidores, escolhendo dois homens e duas mulheres entre os secretários efetivos da instituição. Sabendo-se que há 5 secretários efetivos homens e 8 secretárias efetivas mulheres, o número de equipes distintas que Angélica poderá compor para formar o seu gabinete pertence a um intervalo compreendido entre:
Para identificar os fios de cabos de telecomunicação, foi criado um sistema que combina duas cores para cada condutor. Cada fio é identificado por uma cor principal e uma cor secundária. As cores principais disponíveis são branco, vermelho, preto, amarelo e violeta, enquanto as cores secundárias são azul, laranja, verde, marrom e cinza. Assinale a opção que apresenta o número total de pares diferentes de cores que podem ser formados nesse sistema.
Um turista planeja visitar 4 cidades vizinhas, percorrendo cada uma delas apenas uma vez. Sabendo que ele pode escolher a ordem em que visitará essas cidades, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de formas diferentes de organizar o percurso, considerando que ele deve visitar todas as cidades exatamente uma vez.
Um agente de fiscalização e orientação visitou sete escolas, quatro empresas e três laboratórios. Depois, apresentou um relatório de fiscalização para cada estabelecimento que visitou.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Existem 14! possibilidades de ordenação dos relatórios apresentados.

Uma operação policial será realizada com uma equipe de seis agentes, que têm prenomes distintos, entre eles André, Bruno e Caio. Um agente será o coordenador da operação e outro, o assistente deste; ambos ficarão na base móvel de operações nas proximidades do local de realização da operação. Nessa operação, um agente se infiltrará, disfarçado, entre os suspeitos, em reunião por estes marcada em uma casa noturna, e outros três agentes, também disfarçados, entrarão na casa noturna para prestar apoio ao infiltrado, caso seja necessário.

A respeito dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A quantidade de maneiras distintas de formar a equipe, de modo que André, Bruno e Caio sejam os agentes que prestarão apoio ao infiltrado, é inferior a 10.

Em uma empresa está acontecendo uma eleição para os cargos de supervisor e co-supervisor. Essa empresa possui 50 funcionários, sendo que metade deles irão concorrer aos cargos.
De quantas maneiras podem ser escolhidos esses dois funcionários?
Em uma pizzaria, existem cinco sabores de pizza: muçarela; calabresa; presunto; chocolate; e banana. Há a possibilidadedesepedirpizzas omumou,nomáximo, dois sabores.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Há menos de 20 maneiras de se fazer um pedido de duas pizzas com quatro sabores diferentes, dois em cada uma.

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