Questões de Concursos

Numa caixa há 4 bolas azuis, 5 bolas brancas e 5 bolas verdes, todas iguais em volume. Janete tem de retirar bolas às cegas da caixa, sem reposição, até ter certeza de que retirou ao menos uma de cada cor.
A quantidade mínima de bolas que Janete tem de retirar para ter essa certeza é igual a

Há 51 pessoas em uma fila. Algumas pessoas dessa fila serão sorteadas. O menor número de pessoas que devem ser sorteadas para garantir que dentre elas haja pelo menos duas que são vizinhas na fila é

Um grupo é formado por, exatamente, 9 crianças com idades no intervalo que vai de 10 anos a 13 anos (incluídos esses dois valores).

É certo que, entre essas crianças,

Um mágico matemático foi confrontado com uma pergunta no momento do show: “Por favor, se aqui estão presentes 8 expectadores, é possível afirmar com certeza que...”. Assinale a alternativa correta que apresenta a resposta do mágico.

Considerando-se verdadeira a proposição: “Se chover a noite toda, então a estação de água ficará abastecida”, assinale a alternativa correta.

Em um centro de pesquisa científica trabalham 57 cientistas. Em cada experimento são selecionados 20 cientistas para realizar as análises necessárias. O diretor do centro decidiu implementar um programa de capacitação para todos os profissionais dessa instituição. Considere que nenhum dos cientistas já possuía essa capacitação. Qual é o número mínimo de cientistas que devem participar do programa de capacitação para assegurar que em cada experimento haja pelo menos um cientista capacitado?

Uma escola de idiomas organiza aulas semanais com diferentes instrutores para atender seus alunos. Ao todo, a escola conta com 14 instrutores, distribuídos conforme a carga horária semanal que lecionam:

• 6 instrutores dão 12 horas de aula por semana;
• 4 instrutores dão 9 horas de aula por semana;
• 3 instrutores dão 15 horas de aula por semana; e
• 1 instrutor dá 18 horas de aula por semana.

De acordo com essas informações, é correto afirmar que em qualquer grupo de:

Cada carta de um jogo é numerada com um dos dez números de 1 a 10 e também tem desenhado um destes três formatos: quadrado, círculo e triângulo. Em uma caixa, estão 120 dessas cartas igualmente distribuídas quanto às características mencionadas.
O número mínimo de cartas que devem ser retiradas da caixa, aleatoriamente, para que se tenha necessariamente pelo menos 2 cartas com o mesmo número e 5 cartas com a mesma figura é igual a:

O número mínimo de pessoas em um grupo para garantir, necessariamente, que seis delas tenham os seus nomes iniciados com a mesma letra, de um alfabeto com 26 letras distintas, é:

Assinale a alternativa que apresenta quantas pessoas são necessárias em uma sala para garantir que, pelo menos, 11 delas compartilhem o mesmo mês de aniversário.

O professor mostrou uma caixa repleta de bolas: há, na caixa, 12 bolas amarelas, 14 bolas brancas, 26 bolas pretas, 28 bolas vermelhas e 8 bolas verdes.
O professor então desafiou a turma:
- Se, de olhos vendados, vocês tivessem de retirar bolas da caixa, uma a uma, quantas bolas no mínimo vocês teriam de retirar para ter certeza de que já retiraram ao menos uma bola de cada cor?
João pensou um pouco e respondeu corretamente: