Bruna mora longe de seus pais e deseja escolher 3 meses de um mesmo ano para visitá-los, sendo que os dois primeiros deles devem ser do primeiro semestre do ano e não consecutivos; o outro mês deve ser qualquer um a partir de agosto. De quantas maneiras Bruna poderá efetuar a escolha dos meses em que visitará seus pais?
FJG•
Usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, João irá formar uma senha de quatro algarismos que deve obedecer às seguintes regras:
- O algarismo 4 deve obrigatoriamente ser usado uma única vez.
- O algarismo 6, se usado, deve aparecer exatamente duas vezes.
A quantidade máxima de senhas que João poderá formar, nessas condições, corresponde a:
Uma lanchonete oferece dez tipos diferentes de sanduíche. Um consumidor que pretende comprar quatro sanduíches, sendo pelo menos dois do mesmo tipo, pode fazer seu pedido de:
Um torneio de futebol de várzea reunirá 50 equipes e cada equipe jogará apenas uma vez com cada uma das outras. Esse torneio terá a seguinte quantidade de jogos:
O colegiado do Supremo Tribunal Federal (STF) é composto por 11 ministros, responsáveis por decisões que repercutem em toda a sociedade brasileira. No julgamento de determinados processos, os ministros votam pela absolvição ou pela condenação dos réus de forma independente uns dos outros. A partir dessas informações e considerando que, em determinado julgamento, a probabilidade de qualquer um dos ministros decidir pela condenação ou pela absolvição do réu seja a mesma, julgue os itens seguintes. Se, no julgamento de determinado réu, 8 ministros votarem pela absolvição e 3 ministros votarem pela condenação, a quantidade de maneiras distintas de se atribuir os votos aos diferentes ministros será inferior a 170.
EBC•
Considerando que, em uma empresa, haja 5 candidatos, de nomes distintos, a 3 vagas de um mesmo cargo, julgue os próximos itens.
Considere todas as listas possíveis formadas por 3 nomes distintos dos candidatos. Nesse caso, se Alberto, Bento e Carlos forem candidatos, dois desses nomes aparecerão em mais de 5 dessas listas.
Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S; dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue os itens que se seguem, acerca dos triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.
A quantidade máxima de triângulos distintos que podem ser formados a partir desses 9 pontos é igual a 60.
Uma lanchonete vende cachorroquente com 3 tipos de acompanhamentos. Sabendo que há disponíveis 12 opções de acompanhamentos, de quantas formas diferentes pode ser montado o cachorroquente?
Em um carro viajam seis pessoas das quais três estão habilitadas para dirigir. O total de maneiras distintas que se pode acomodar essas pessoas no carro para a viagem é:
Um caixa automático só tem notas de R$ 5,00, R$ 10,00 e R$ 20,00. Se você fizer um saque de R$ 40,00, o número de modos diferentes de você receber a quantia é igual a:
Considere as duas situações hipotéticas a seguir:
I. Um técnico de basquete dispõe de sete jogadores para escalar o time titular.
II. Um júri tem que eleger o vencedor e o segundo colocado em um concurso musical com cinco finalistas.
De acordo com as situações apresentadas, assinale a alternativa correta.
MAPA•
O número máximo possível de placas de automóvel em nosso país, com três letras e quatro algarismos, começadas pela letra B e terminadas pelo algarismo 9, é:
ESAF•
Com as letras M, N, O, P, Q, S, T e X, formam-se códigos de quatro letras, sendo que repetições das letras não são permitidas. O número de códigos possíveis é igual a:
Em uma convenção científica, estarão presentes cientistas de vários países, sendo seis franceses e cinco mexicanos. Uma parte importante da convenção será a realização de trabalhos em grupos binacionais. Dois desses grupos contarão com quatro ou cinco cientistas e deverão se formar apenas por cientistas dos países citados, com pelo menos dois cientistas de cada um desses países. Os dois grupos desenvolverão simultaneamente trabalhos diferentes. Nessas condições, o número total de grupos distintos que se podem formar é igual a
João, Pedro, Celso, Raul e Marcos foram aprovados em um concurso. Cada um trabalhará em uma unidade diferente da empresa: P, Q, R, S ou T. Considerando que João já foi designado para trabalhar na unidade P, de quantos modos distintos é possível distribuir os demais aprovados pelas unidades restantes?
Com as letras da palavra “ANO”, podemos montar algumas outras permutações, tais como “NOA”, “NAO” ou ainda “AON”, por exemplo. Essas permutações, chamamos de anagramas. O número de anagramas da palavra “ANO”, começando com a letra “N” é:
Para se vestir e ir a uma festa, Regina separou 3 saias, nas cores branco, preto e marrom, e 3 blusas, de cores branco, amarelo e marrom. Nesse caso, é correto afirmar que
Regina terá 7 maneiras diferentes de se vestir, se optar por usar saia e blusa de cores distintas.
Um cantor que também é compositor deseja dedicar 3 meses quaisquer de um ano na composição de suas canções. De quantas maneiras ele poderá fazer a escolha desses meses?
Em um bosque há 180 árvores. Sabe-se que cada árvore tem pelo menos 30 folhas e que nenhuma árvore tem mais de 200 folhas. Pode-se concluir que:
Dona Quitéria oferece chá da tarde em sua lanchonete. Ela serve:
? cinco variedades de chás;
? três sabores de pãezinhos;
? quatro qualidades de geleias;
Os clientes podem optar por um tipo de chá, um sabor de pão e uma geleia. Mariana toma lanche todos os dias no estabelecimento de Dona Quitéria. O número de vezes que Mariana pode tomar lanche sem repetir sua opção é