IBGE•
Em uma urna há 3 bolas amarelas e 2 verdes. Qual o número mínimo de bolas que precisam ser retiradas para que se possa garantir que duas delas têm cores diferentes?
Na simulação da operação de uma planta industrial, supõese que ela pode apresentar dois estados: ou operou normalmente ou operou com alguma anomalia. Se um dia operou normalmente, a probabilidade de apresentar alguma anomalia no dia seguinte é 70%. Quando um dia operou com alguma anomalia, a probabilidade de operar normalmente no dia seguinte é 60%. Independente de como esteja operando atualmente, após muitos dias de operação, a probabilidade de concluir um dia operando normalmente é de, aproximadamente,
Um dado é viciado de tal forma que a probabilidade de observar-se um número é proporcional ao seu valor. Qual a probabilidade de um jogador obter o resultado 1?
Em uma urna, há um grande número de fichas de quatro tipos: quadradas brancas, quadradas vermelhas, redondas brancas e redondas vermelhas. Sabe-se que:
- 70% de todas as fichas são brancas.
- 25% das fichas quadradas são vermelhas.
- 60% das fichas vermelhas são redondas.
A porcentagem de fichas redondas e brancas nessa urna é de
IBGE•
Um armário tem 4 cadeados denominados A, B, C e D. Seis pessoas têm chaves desses cadeados de uma forma muito curiosa:
- todos têm chaves de exatamente dois cadeados;
- duas dessas pessoas nunca têm as mesmas duas chaves.
Qual o número mínimo de pessoas desse grupo necessário para que possamos ter certeza de que o cadeado A poderá ser aberto?
O tempo de atendimento (em minutos) para chamadas de emergência do SAMU no Rio de Janeiro segue uma distribuição normal com média 12 e variância 25.
Qual a probabilidade de que o tempo de atendimento para uma dada chamada exceda a 20 minutos?
10% dos parafusos produzidos por uma máquina são defeituosos.
A probabilidade de que, entre 4 parafusos, pelo menos 3 não sejam defeituosos é de
Três urnas contêm 9 bolas numeradas de 1 a 9, cada. Um experimento consiste em selecionar uma bola de cada urna e verificar o número de resultados coincidentes.
A probabilidade de que haja exatamente dois números coincidentes dentre os três números selecionados é
Analisando um lote de 360 peças para computador, o departamento de controle de qualidade de uma fábrica constatou que 40 peças estavam com defeito. Retirando-se uma das 360 peças, ao acaso, a probabilidade de esta peça NÃO ser defeituosa é:
Pedro e Paulo estavam brincando com dados perfeitos. Um dos meninos lançava dois dados e o outro tentava adivinhar a soma dos pontos obtidos nas faces voltadas para cima. Pedro lançou os dados sem que Paulo visse e disse: "Vou te dar uma dica: a soma dos pontos é maior que 7". Considerando que a dica de Pedro esteja correta, Paulo terá mais chance de acertar a soma se disser que esta vale:
Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é
João e Maria estão enfrentando dificuldades em algumas disciplinas do 1º ano do Ensino Médio. A probabilidade de João ser reprovado é de 20%, e a de Maria é de 40%.
Considerando-se que João e Maria são independentes, qual é a probabilidade de que um ou outro seja reprovado?Na simulação da operação de uma planta industrial, supõe- se que ela pode apresentar dois estados: ou operou normalmente ou operou com alguma anomalia. Se um dia operou normalmente, a probabilidade de apresentar alguma anomalia no dia seguinte é 70%. Quando um dia operou com alguma anomalia, a probabilidade de operar normalmente no dia seguinte é 60%. Independente de como esteja operando atualmente, após muitos dias de operação, a probabilidade de concluir um dia operando normalmente é de, aproximadamente,
Suponha que no banco em que Ricardo trabalha, ele faça parte de um grupo de quatro administradores e que no mesmo banco existam também cinco economistas. Será formado um comitê composto por três administradores e três economistas, todos escolhidos aleatoriamente.
Qual é a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes?Três dados honestos são lançados, e observam-se os números das faces voltadas para cima.
Qual a probabilidade de os três resultados serem números distintos e consecutivos?
Dentre as atribuições de um certo gerente, encontra-se o oferecimento do produto A, de forma presencial e individualizada, aos seus clientes. A probabilidade de o gerente efetuar a venda do produto A em cada reunião com um cliente é 0,40. Em 20% dos dias de trabalho, esse gerente não se reúne com nenhum cliente; em 30% dos dias de trabalho, ele se reúne com apenas 1 cliente; e em 50% dos dias de trabalho, ele se reúne, separadamente, com exatos 2 clientes. Em um determinado dia de trabalho, a probabilidade de esse gerente efetuar pelo menos uma venda presencial do produto A é
Utilize as informações da reportagem abaixo para responder às questões de nos 14 e 15.
SÃO PAULO. Quatro entre nove brasileiros já têm
computador em casa ou no trabalho. (...) É o que revela a 22a
Pesquisa do Centro de Tecnologia de In-
formação Aplicada da Fundação Getúlio Vargas (...).
De acordo com o levantamento, existem 85 milhões
de computadores no Brasil. No ano passado, foram
vendidos 14,6 milhões de unidades. (...)
Jornal O Globo, Rio de Janeiro, p. 27, 20 abr. 2011.
Considere que a pesquisa da Fundação Getúlio Vargas foi feita entrevistando pessoas e perguntando se possuíam, ou não, computador. Suponha que, dentre os entrevistados que declararam ainda não ter computador, três em cada cinco tenham a intenção de adquiri-lo nos próximos 12 meses.
Escolhendo-se, ao acaso, uma das pessoas que participaram da pesquisa, a probabilidade de que a pessoa escolhida não tenha computador mas pretenda adquirir um nos próximos 12 meses é de, aproximadamente,
Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente,
Considere que tenha sido feita uma pesquisa junto a 1.000 profissionais das mais diversas profissões, na qual foram observados os níveis de renda e de escolaridade de cada um dos profissionais. O resultado está reproduzido na Tabela de Contingência apresentada a seguir. (SM = Salário Mínimo)
Suponha que tenha sido escolhido aleatoriamente um profissional com nível de renda entre 5 SM e 10 SMm. Qual a probabilidade desse profissional possuir o 2º grau completo?
Andresa tem três pretendentes: André, José e Ricardo. A probabilidade de que André convide Andresa para um jantar é de 1/4, enquanto que as mesmas probabilidades para José e Ricardo são 1/3 e 1/2, respectivamente. Caso as pretensões entre os pretendentes sejam independentes entre si, qual a probabilidade de que Andresa não seja convidada para um jantar por nenhum de seus pretendentes?