(FEI-SP) A expressão f(t) = 2 – 2 cos (π/6) t , 0 ≤ t ≤ 12, representa a variação da profundidade do trabalho de uma ferramenta de corte em relação ao tempo de operação. Em que instante essa profundidade é máxima?
(PUC-RS) A expressão cos4 α – sen4 α + cos2 α – sen2 α é idêntica a:
(Unifor-CE) Qual das identidades seguintes é verdadeira para todo número real x?
Investigações de um crime com arma de fogo indicam que um atirador atingiu diretamente dois pontos, B e C, a partir de um único ponto A. São conhecidas as distâncias: AC = 3 m, AB = 2 m e BC = 2,65 m. A medida do ângulo formado pelas duas direções nas quais o atirador disparou os tiros é mais próxima de
Com três segmentos de comprimentos iguais a 10 cm, 12 cm e 23 cm:
(F.I. Anápolis-GO) Se X = tg 495º, Y = sen 315º e Z = cos 480º, podemos afirmar que:
Sabendo que sen(x) = 8/17 e que “x” é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos(x) será:
(FUVEST-SP) Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A = (1, 0), B = (0, 1) e C = (0,√3). Então, o ângulo BÂC mede:
(FEI-SP) A seqüência v1 , v2 , …, v12 descreve os volumes mensais de um poluente despejados por uma usina em um curso de água, durante os 12 meses do ano passado. Os componentes dessa seqüência são definidos por: vm = 3 + sen (π/m) , m = 1, 2, …, 12. Pode-se afirmar que:
(UFRS) Analisando os gráficos das funções definidas por f(x) = 2–x e g(x) = sen(2x), representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar que a equação 2 –x = sen(2x), para x [0, 12π], possui:
Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, enquanto uma ripa de madeira de 2 m, perpendicular ao solo, projeta uma sombra de 120 cm. Nessas condições, qual a altura do prédio?
(PUC-RS) Se f e g são funções definidas por f(x) = 2 tg(x)/1+tg²(x) e g(x) = sen(2x), o conjunto A = {x | R | f(x) = g(x)} é:
(UEPI) O número de soluções reais, distintas, da equação cos(x) = |x| é igual a:
(PUC-RS) Se α (0; π/2 ) e se y = log senα + log tan( π/2 – α), então y está necessariamente no intervalo:
Seja um triângulo equilátero de apótema medindo 32 cm. O lado desse triângulo mede ______ cm.
O itinerário de uma empresa de transporte coletivo inclui as cidades X, Y e Z. Sabe-se que o triângulo XYZ é retângulo em Z, que a distância, em linha reta, de X a Y é de 50 km e de X a Z é de 40 km. Nessa situação, a distância, em linha reta, entre as cidades Y e Z, em km, é igual a
Um arquiteto constrói uma praça em forma de um triângulo ABC, de modo que o ângulo  satisfaz a relação
cos² Â = sen² Â + senÂ.
Se  > 30°, então, o ângulo  é igual a:
cos² Â = sen² Â + senÂ.
Se  > 30°, então, o ângulo  é igual a:
(F.M. Itajubá-MG) Os quadrantes (Q) onde estão os ângulos α, β e φ tais que:
cos (α –π/2) < 0 e tg α > 0
cotg β > 0 e sen (β – π) < 0
sen (φ – 2π) > 0 e cos (2π – φ) < 0
são respectivamente:
(UFR-RJ) Os arcos da forma 72º n + 10º, onde n ∈ Z, definem sobre uma circunferência
os vértices de:
Na equação 1 + sen2 (x/a) = sen x, em que a é um número real não nulo e 0 ≤ x ≤ π, o maior valor positivo de a para que essa equação admita solução é igual a: