Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, ...

Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, enquanto uma ripa de madeira de 2 m, perpendicular ao solo, projeta uma sombra de 120 cm. Nessas condições, qual a altur...


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Em determinada hora do dia, um prédio projeta uma sombra de 15 m no solo, enquanto uma ripa de madeira de 2 m, perpendicular ao solo, projeta uma sombra de 120 cm. Nessas condições, qual a altura do prédio?

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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    05/01/2025 • 13:33
    Para resolver esse problema, podemos utilizar a semelhança de triângulos formados pela sombra do prédio, da ripa de madeira e a altura do prédio.

    Vamos chamar a altura do prédio de x metros.

    Temos as seguintes informações:
    - A sombra do prédio é de 15m.
    - A ripa de madeira, perpendicular ao solo, tem 2m de altura e projeta uma sombra de 120cm (ou 1,2m).

    Montando a proporção entre as alturas e as sombras, temos:

    $\frac{x}{15} = \frac{2}{1,2}$

    Agora, vamos resolver essa proporção:

    $\frac{x}{15} = \frac{2}{1,2}$

    $x = 15 \times \frac{2}{1,2}$

    $x = 15 \times 1,666...$

    $x \approx 25$

    Portanto, a altura do prédio é de aproximadamente 25 metros.

    Gabarito: e) 25
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