Resolvendo-se a inequação log 2x > log (x + 1), obtemos:
Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função f(t) = 2t2 - 4t + 4, na qual t ? 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s?
Um imóvel vale hoje R$ 240.000,00 e estima-se que daqui a 4 anos valerá R$ 320.000,00. Admitindo-se que o valor desse imóvel seja regido por uma função do 1º grau, está correto afirmar que daqui a 6 anos esse imóvel valerá
A respeito da função f(x) = x3 - 3x, julgue os próximos itens.
A função f(x) possui um máximo local em x = 1.
Um infectologista observa que um vírus descreve um percurso que é representado pela função f(t) = 2t2 - 4t + 4, na qual t ? 0 é o tempo dado em segundos e f(t) representa o deslocamento do vírus dado em metros. Qual o tempo gasto pelo vírus para obter a velocidade de 80m/s?
Ricardo usa a Internet em horários e dias em que é cobrada uma taxa única a cada vez que faz uma conexão. Assim, gasta mensalmente R$25,00 com o provedor e mais R$3,00 por acesso (conexão). No último mês, conectou a Internet várias vezes e pagou R$85,00. Se esse mês ele conectar o dobro de vezes do mês passado, quanto ele pagará?
Em certa cidade, o preço de uma corrida de táxi é formado por duas parcelas: uma fixa, chamada de bandeirada, e outra proporcional à distância percorrida. O preço da bandeirada aumentou de 20% e o preço do quilômetro rodado aumentou de 10%, o que fez com que uma corrida que custava R$ 10,00 passasse a custar R$ 11,50. Quanto passará a custar uma corrida que custava R$ 26,00?
Para a atualização do corpo da Guarda Municipal são promovidos cursos apostilados. Uma gráfica cobra, na montagem de uma apostila, R$ 2,00 pela capa e R$ 0,80 por página. Qual é o número máximo de páginas de uma apostila para que seu preço não ultrapasse R$ 20,00?
Considerando que, em determinado dia, a quantidade de homens e mulheres, em um shopping center, entre 10 h e 20 h, seja dada, respectivamente, pelas expressões y = 5t + 200 e x = 3t + 234, em que t seja a hora correspondente, julgue os itens que se seguem.
A quantidade de homens no shopping torna-se igual à quantidade de mulheres antes das 18 h.
A “Espresso Book Machine” é uma impressora comercial de alta velocidade que imprime uma página de cada vez. As funções f(x)=105x e g(x)=35x indicam, respectivamente, as quantidades de páginas em preto e branco e em cores que essa impressora imprime em x minutos. Utilizando-se essa impressora, em quantos minutos seriam impressas as páginas de um livro que possui 392 páginas, das quais apenas 14 são coloridas?
Se a função linear f(x) = mx + b satisfaz a condição
f(7x – 2) = 7f(x) – 2,
pode-se afirmar, corretamente, que
Para uma função f(x), contínua no intervalo [0, 6], são conhecidos os seguintes valores: f(0) = 0, f(1) = 3, f(2) = 8, f(3) = 15, f(4) = 24, f(5) = 35 e f(6) = 48. Nesse caso, a área da região abaixo do gráfico de f(x), acima do eixo das abscissas e entre x = 0 e x = 6, calculada por integração numérica pela regra do trapézio, é igual a
Sabe-se que o número N de habitantes de um município da cidade de Baraúna, cresce em função do tempo t, em anos, de acordo com a expressão N = 5000.(1,2)t. Em 1998, quando t = 0, a população era de 5 000 habitantes. A população no ano 2001 era, em número de habitantes, igual a
Considerando a função y = f (x) = x2 – 5x + 6, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens que se seguem.
Se g(x) = e x , então o gráfico da função h(x) = f (g(x)) intercepta o eixo Ox nos pontos de abcissas x1 = ln 2 e x2 = ln 3.
É época de copa do mundo e aproveitando o evento um pequeno comerciante investiu R$ 300,00 na produção de bandeiras da Seleção Brasileira. Foram vendidas X bandeiras ao preço de R$ 8,00 cada uma. Então o lucro L(x) obtido na venda de X bandeiras é dado por:
Sabe-se que a multiplicação 2K . 5y tem como produto o número 400, sendo que k e y são números naturais. A soma de k + y é igual a
A função inversa da função f(x) = 3x - 2 é:
A oferta para determinado produto foi modelada pela função y = 90 - 1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A demanda para o mesmo produto foi modelada pela função y = 1,4x + 12, em que x representa o número de unidades procuradas quando o preço do produto é y. Nessas condições, as coordenadas para o ponto de equilíbrio de mercado, isto é, o ponto em que a oferta é igual à demanda, são:
O lucro de uma empresa é representado por uma função polinomial de grau 2, f(t)=at2+bt+c, onde t representa o tempo em meses e f(t) é dado em milhões. Podemos assumir que no tempo zero (mês zero) o lucro da empresa é zero. Sabemos ainda que no mês 1 a empresa teve lucro de 9 milhões e no mês 2 a empresa teve lucro de 16 milhões. Com base nestas informações, podemos afirmar que a empresa deixará de ter lucro (lucro igual a zero) no mês:
Considere que a receita mensal, em reais, de uma pequena indústria seja calculada pela expressão R(x) = 36 000x ? 3 000x², em que x é o preço unitário de venda, em reais, do produto por ela fabricado. Para que seja gerada uma receita de R$ 108 000,00, o preço x deve ser igual a