Por Marcos de Castro em 11/01/2025 17:14:48🎓 Equipe Gabarite
Para encontrar em qual mês a empresa deixará de ter lucro, precisamos primeiro determinar os coeficientes a, b e c da função polinomial que representa o lucro da empresa.
Sabemos que:
- No mês 0, o lucro é zero: f(0) = 0
- No mês 1, o lucro é 9 milhões: f(1) = 9
- No mês 2, o lucro é 16 milhões: f(2) = 16
Substituindo esses valores na função polinomial, temos o seguinte sistema de equações:
1) a*0² + b*0 + c = 0
2) a*1² + b*1 + c = 9
3) a*2² + b*2 + c = 16
Simplificando as equações, obtemos:
1) c = 0
2) a + b = 9
3) 4a + 2b = 16
Agora, vamos resolver esse sistema de equações:
De 2), temos que b = 9 - a
Substituindo b em 3), obtemos: 4a + 2(9 - a) = 16
4a + 18 - 2a = 16
2a = -2
a = -1
Substituindo a = -1 em b = 9 - a, obtemos: b = 9 - (-1) = 10
Portanto, a função que representa o lucro da empresa é: f(t) = -t² + 10t
Para encontrar em qual mês a empresa deixará de ter lucro, precisamos encontrar o valor de t para o qual f(t) = 0:
-t² + 10t = 0
t(-t + 10) = 0
t = 0 ou t = 10
Assim, a empresa deixará de ter lucro no mês 10.
Gabarito: c) 10.
Sabemos que:
- No mês 0, o lucro é zero: f(0) = 0
- No mês 1, o lucro é 9 milhões: f(1) = 9
- No mês 2, o lucro é 16 milhões: f(2) = 16
Substituindo esses valores na função polinomial, temos o seguinte sistema de equações:
1) a*0² + b*0 + c = 0
2) a*1² + b*1 + c = 9
3) a*2² + b*2 + c = 16
Simplificando as equações, obtemos:
1) c = 0
2) a + b = 9
3) 4a + 2b = 16
Agora, vamos resolver esse sistema de equações:
De 2), temos que b = 9 - a
Substituindo b em 3), obtemos: 4a + 2(9 - a) = 16
4a + 18 - 2a = 16
2a = -2
a = -1
Substituindo a = -1 em b = 9 - a, obtemos: b = 9 - (-1) = 10
Portanto, a função que representa o lucro da empresa é: f(t) = -t² + 10t
Para encontrar em qual mês a empresa deixará de ter lucro, precisamos encontrar o valor de t para o qual f(t) = 0:
-t² + 10t = 0
t(-t + 10) = 0
t = 0 ou t = 10
Assim, a empresa deixará de ter lucro no mês 10.
Gabarito: c) 10.