Somando-se dois números e dividindo-os por dois
obtemos 7. Se acrescentamos um terceiro número aos
dois e dividirmos por três obtemos 8. Qual o valor desse
terceiro número acrescentado?
Em determinadas situações, o conhecimento acerca dos
critérios de divisibilidade pode ser importante, e um facilitador
de cálculos. Por exemplo, observe o número a seguir:
15942360
Utilizando-se dos critérios de divisibilidade, pode-se afirmar
que ele NÃO é divisível por qual dos seguintes números?
Entender os conceitos de múltiplos e divisores é
fundamental para explorar as relações entre os
números e facilitar diversos cálculos matemáticos. Os
múltiplos de um número são os resultados da
multiplicação desse número por outros inteiros,
enquanto os divisores são os números pelos quais
um número pode ser dividido de forma exata.
Acerca do tema múltiplos e divisores, avalie as
afirmações a seguir.
I. Todo número par é múltiplo de 2.
II. O número 1 é o único divisor de todos os números
naturais.
III. Um número é divisível por 9 se a soma de seus
algarismos for divisível por 9.
Dois dos números mais importantes da Matemática são o número π, que representa o resultado da divisão do comprimento de um círculo pelo seu diâmetro, e o número e, que é a base dos logaritmos naturais. O número π e o número e pertencem, respectivamente, a quais conjuntos numéricos?
Sendo xum número positivo, o seu inverso é denotado por 1/x.Considerando o x
conjunto formado pelos divisores positivos do número 28, é CORRETO afirmar
que a soma dos inversos desses números vale:
Rodrigo pediu para sua esposa Januária escolher dois
números para completar uma aposta de loteria. Como ela
escolheu os dois números primos que se situam entre 30 e 40, a
soma dos números escolhidos por Januária corresponde a:
No Brasil, os veículos automotores mais
antigos, com quatro rodas ou mais, são identificados
com placas nas quais são gravados sete dígitos,
sendo três letras seguidas de quatro algarismos
arábicos (por exemplo GAV 5613). Atualmente os
veículos novos são identificados com placas do
chamado padrão Mercosul, que também utiliza sete
dígitos. A diferença é que, de acordo com esse
padrão, o segundo algarismo da esquerda para a
direita é substituído por uma das vinte e seis letras
do alfabeto português (por exemplo GAV 5M13).
Considerando que pode haver repetição dos dígitos,
o número total de placas padrão Mercosul que
podem ser produzidas é
Em uma atividade educativa sobre nutrição, um Agente
Comunitário de Saúde utiliza números para codificar diferentes
tipos de alimentos. Ele decide usar números primos para
identificar frutas. Qual dos seguintes números NÃO é primo e,
portanto, não deve ser usado para identificar uma fruta?
Dadas as afirmativas a respeito de divisibilidade de inteiros,
I. Um inteiro cuja classe das unidades simples é 369 é divisível
por 3.
II. Um inteiro cuja classe das unidades simples é 148 é múltiplo
de 4.
III. Um inteiro cuja casa das unidades simples é 700 é divisível
por 100.
verifica-se que está(ão) correta(s)
Se (a1, a2, a3, a4, . . .) é uma progressão
aritmética cuja razão é igual a r e se para cada n
tomarmos bn = (an+1)2 – (an)2 , então, bn+1 – bn é
igual a
João vai criar uma senha para o seu roteador. Para ter mais segurança,
• a senha terá nove caracteres que não se repetem, sendo 4 algarismos,3 letras e 2 caracteres não alfanuméricos;
•a senha ou começará ou terminará por um caractere não alfanumérico;
• as três letras serão seguidas por um único caractere não alfanumérico seguido por quatro algarismos;
• há distinção entre letra maiúscula e letra minúscula;
• as letras serão escolhidas entre a, i, p, g, k e v, apenas;
• os caracteres não alfanuméricos serão escolhidos entre !, %, & e >, apenas.
Observe dois exemplos de senhas nas condições dadas: !pGk&8460 ou AiV%3841>
Assim sendo, a quantidade de senhas distintas que João pode formar é