O resultado da seguinte operação a2 + 2ab + b2/a2 - b2 é:
Questões de Concursos
filtre e encontre questões para seus estudos.
A soma dos coeficientes do polinômio P(x) = ( 1 - x + x2 - x3 + x4 )1000 é
Considerando que -3 é uma das raízes do polinômio p(x) = 2x³ – 4kx + 24, então o valor de k é:
A divisão entre os polinômios x³ - 1 e x + 1 tem como resto:
Quantas raízes inteiras tem a equação x6 – 7x4+ 14x2 - 8 = 0
(Fuvest SP/2020) Se 3x2 – 9x + 7 = (x – a)3 – (x – b)3, para todo número real x, o valor de a + b é
Sendo a e b números reais quaisquer, considere as seguintes afirmações.
I) (a - b) 2 ? 0.
II) Se a > b então a 3 > b 3 .
III) Se a > b >1 então 1/a > 1/b > 1 .
Quais afirmações estão corretas?
A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.
Se as funções polinomiais f(x) = ax – 2 e g(x) = x2 – x + 2 forem iguais em um único valor de x, então a > 6.
Considere o polinômio cúbico p(x) = x3 + x2 - ax - 3 , onde a é um número real. Sabendo que r e -r são raízes reais de p(x), podemos afirmar que p(1) é igual a
Considere a função polinomial ƒ: ? ? ? definida por
ƒ(x) : ax2 + bx + c
em que a , b, c ? ? e ?a ? 0. No plano cartesiano xy ,a única intersecção da reta y = 2 com o gráfico de ƒ é o ponto (2; 2) e a intersecção da reta x = 0 com o gráfico de ƒ é o ponto (0; -6). O valor de a + b + c é
Sejam p(x) e q(x) polinômios com coeficientes reais.Dividindo-se p(x) por q(x), obtêm-se quociente e resto iguais a x² + 1. Nessas condições, é correto afirmar que
As afirmações a seguir estão associadas a uma função polinomial de grau n.
I. Se n = 1, então o gráfico que a representa corta o eixo horizontal (eixo das abscissas) apenas uma vez.
II. Se n = 2 e o coeficiente da variável de grau 2 é positivo, então a função é crescente.
III. Se n = k, com k inteiro positivo, então a função tem k zeros (ou raízes) reais.
Está correto o contido em
A respeito das equações e funções polinomiais do 1.º e 2.º graus, julgue os itens seguintes.
Se a < 0, então as funções polinomiais f(x) = x + a e g(x) = x2 + 3x + 1 não assumem o mesmo valor para nenhum valor de x.O polinômio p(x) = x3 + bx2 + cx + d, com b, c, d reais, é divisível por (x?2). Se p(0) = 30 e p(1) = 16, então o valor de b ? c ? d é
Sabendo que -3 é raiz do polinômio p(x) = 2x³ + kx², então, o valor de k é igual a:
Dado o polinômio P(x) = 4x³ - 3x² - x?, pode-se dizer que P(x) é um polinômio do:
Qual deve ser o valor de k para que o polinômio P(x) = (k² – 81)x5 + (k – 9)x4 + kx³ + 3x² – 4x tenha grau 3?
Qual é o coeficiente de x2 no desenvolvimento de (x+2)6?
Lista de Símbolos:
? Conector e
? Conector ou
? Conector ou exclusivo
? Conector Se...então...
? Conector Se e somente se
? Negação de uma proposição
Para que o polinômio 2x4 – x3 + mx2 – nx + 2 seja divisível por x2 – x – 2, devemos ter: