Um número é composto por 3 algarismos sendo que o
algarismo da centena é o 7 e o da unidade é o 4. A soma
dos possíveis algarismos da dezena desse número de
modo que ele seja divisível por 3 é:
Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
Usando o estoque disponível dos compostos K e Z, a fábrica poderia entregar de imediato à indústria 150 unidades do produto maxi e 100 unidades do produto multi.
Qual o menor valor de n,n inteiro maior que zero, paraque (1 + i)n seja um número real?
Um colégio possui 5.000 alunos regularmente
matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino
médio. No último domingo do mês de março de cada ano
acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio.
São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação
não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores
para ter uma idéia da quantidade de alunos esperados no dia da
votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a
opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto.
Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior
quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a
eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos
apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há
segundo turno entre os dois candidatos mais votados.
Neste ano, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para
votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da
eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato
A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o
candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus
votos.
Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.
matriculados neste ano. Destes, 3.000 são de turmas de ensino
médio. No último domingo do mês de março de cada ano
acontece a eleição do presidente do Grêmio Esportivo do colégio.
São aptos a votar apenas os alunos do ensino médio. A votação
não é obrigatória e o colégio faz o cadastramento de eleitores
para ter uma idéia da quantidade de alunos esperados no dia da
votação. As regras da eleição são simples: cada eleitor tem a
opção de votar em um dos candidatos, ou anular o voto.
Se houver apenas dois candidatos, vence o que obtiver a maior
quantidade de votos; se houver mais de dois candidatos, vence a
eleição aquele que obtiver pelo menos a metade mais 1 dos votos
apurados, excluídos os votos anulados, caso contrário há
segundo turno entre os dois candidatos mais votados.
Neste ano, 2.700 alunos do ensino médio se cadastraram para
votar. Três candidatos se inscreveram: A, B e C. No dia da
eleição, apenas 2.295 eleitores cadastrados votaram. O candidato
A recebeu 984 votos, o candidato B recebeu 716 votos, o
candidato C recebeu 285 votos e 310 eleitores anularam seus
votos.
Com relação a essa situação, julgue os próximos itens.
Houve segundo turno na eleição deste ano.
Em um projeto de modelagem matemática, estudantes do 9º ano
do Ensino Fundamental analisaram adaptações que são
realizadas em moradias de comunidades ribeirinhas devido às
cheias dos rios. Eles estudaram o consumo de água em moradias
de uma comunidade ribeirinha localizada próxima ao município
em que moram e identificaram que o consumo de água diário,
expresso em litros, pode ser representado pela função C(d), que
depende do número de pessoas (d) da casa, conforme o modelo:
C(d) = 25d + 40
A professora propôs que os estudantes interpretassem a expressão algébrica e respondessem à seguinte questão:
Com base nesse modelo, o que representa o número 40 na função?"
A resposta correta e adequada que é esperada para esta etapa da aprendizagem pode ser encontrada em:
C(d) = 25d + 40
A professora propôs que os estudantes interpretassem a expressão algébrica e respondessem à seguinte questão:
Com base nesse modelo, o que representa o número 40 na função?"
A resposta correta e adequada que é esperada para esta etapa da aprendizagem pode ser encontrada em:
O triplo de um número real, inteiro e positivo, somado a 19 é igual ao seu dobro
mais 34. Determine esse número real.
Determinada empresa deseja alocar seus recursos em dois projetos, A e B, para maximizar o retorno financeiro. O projeto A
exige R$ 5.000,00 por unidade investida e gera um retorno de R$ 7.000,00 enquanto o projeto B exige R$ 3.000,00 por
unidade e gera um retorno de R$ 4.000,00. A empresa tem um orçamento total de R$ 60.000,00 e pode investir até 10
unidades em cada projeto. Para isso, é necessário formular o modelo matemático para determinar quantas unidades devem
ser alocadas em cada projeto para maximizar o retorno total, respeitando as restrições de orçamento e limite máximo de
investimento. Qual é o modelo matemático correto para representar o problema descrito?
Certo dia, Maria e Selma foram a uma feira e compraram, respectivamente, 2 abacates e 3 mangas por R$ 31,00 e 3 abacates e 5 mangas por R$ 48,00. Em outro dia, foram ao supermercado e compraram as mesmas frutas nas mesmas quantidades, pagando, respectivamente, R$ 32,00 e R$ 50,00.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção correta.
Ana e Bete trabalham como vendedoras em uma mesma
loja de roupas. Certo dia elas venderam, no total, 54 camisetas. Sabendo que Ana vendeu 8 camisetas a mais do
que Bete, então, o número de camisetas vendidas por Ana
foi
Uma piscina olímpica pode ser esvaziada em 4 horasatravés do ralo de escoamento, sendo que o sistema debomba pode enchê-la em 5 horas. Com piscina cheia,simultaneamente são abertos o ralo de escoamento eligada a bomba. Logo, a piscina olímpica:
Uma pessoa fez 3 ligações com o celular, de modo que a
média aritmética do tempo de duração das duas primeiras ligações foi de 48 minutos. Se a terceira ligação tivesse durado 5 minutos a menos do que realmente durou, a
média aritmética do tempo de duração dessas 3 ligações
teria sido de 45 minutos.
De quantos minutos foi o tempo de duração da terceira ligação?
De quantos minutos foi o tempo de duração da terceira ligação?
Os quaternions são uma espécie de extensão dos números
complexos para três dimensões, muito utilizados na física e
engenharias, como por exemplo no equacionamento da orientação
de robôs manipuladores.
Considere os quaternionsQ1 eQ2, dados por:
Q1= 1 − i eQ2= i − j + k.
Sabendo que o quaternion Q3 é dado porQ3=Q1Q2, o módulo deQ3é
Considere os quaternionsQ1 eQ2, dados por:
Q1= 1 − i eQ2= i − j + k.
Sabendo que o quaternion Q3 é dado porQ3=Q1Q2, o módulo deQ3é
Considere as divisões de números naturais, em que D é o
divisor. A soma de todos os restos possíveis e pares dessas
divisões é 182. Sabendo que D é ímpar e múltiplo de 3, o resto da divisão de [(2 + 0 + 1 +5) . 2015]2016 + [(2 + 0 + 1 + 6). 2016]2015 por D é
Assinel qual das seguintes alternativas apresenta
um número irracional.
Sendo o número 5896, o menor número que pode ser
formado, acrescentando o algarismo zero é:
Um aluno determinou corretamente as quatro raízes x1, x2, x3 e x4 da equação biquadrada 4X4 - 17x2 + 4 = 0. Se x1 < x2 < x3 < x4 , o produto x3 . x4 é igual a:
A área do triângulo cujos vértices estão na origem e nas raízes da
equação x2
− 3x + 4 = 0 é de
Um pedaço retangular de cartolina com perímetro de 116 cm tem o comprimento 2 cm maior que sua largura.
Necessita-se reduzir o comprimento desse pedaço de cartolina em 10% de sua medida, mantendo sua largura.
Após essa redução, a área da superfície plana que esse pedaço de cartolina passará a ocupar em uma superfície plana será de
Após essa redução, a área da superfície plana que esse pedaço de cartolina passará a ocupar em uma superfície plana será de
Certo dia Fernando disse:
“Meu irmão tem o dobro da minha idade, e nossas idades somadas resultam em 27 anos.” Então a idade do irmão de Fernando é:
Uma indústria encomendou a uma fábrica 400 unidades
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
de um produto chamado maxi e 200 unidades de um produto
chamado multi. Na composição desses produtos estão presentes,
entre outros, dois compostos especiais, K e Z. Cada unidade do
produto maxi contém 35 g do composto K e 65 g do composto Z,
enquanto que cada unidade do produto multi contém 20 g do
composto K e 40 g do composto Z. A fábrica possui em estoque
apenas 6.500 g do composto K e 12.500 g do composto Z, que
não são quantidades suficientes para atender ao pedido da
indústria, embora possua todos os outros compostos necessários
à fabricação dos produtos encomendados. A compra de cada
grama do composto K custa R$ 10,00 à fábrica, enquanto que a
compra de cada grama do composto Z custa à fábrica R$ 8,00.
Com base nessa situação e supondo que na fabricação dos
produtos não há perdas dos compostos K e Z, julgue os itens a
seguir.
Para atender ao pedido da indústria na sua totalidade, a fábrica gastaria na compra do composto Z mais de R$ 90.000,00.