Um tabuleiro de xadrez possui 64 casas. Se fosse possível colocar 1 grão de arroz na primeira casa, 4 grãos na segunda, 16 grãos na terceira, 64 grãos na quarta, 256 na quinta, e assim sucessivamente, o total de grãos de arroz que deveria ser colocado na 64ª casa desse tabuleiro seria igual a
O Rio de Janeiro assiste a uma acelerada expansão
de empresas financeiras nos últimos 4 anos (...).
De dezembro de 2003 a dezembro de 2007, o número de
licenças concedidas pela Prefeitura para funcionamento de
instituições financeiras passou de 2.162 para 3.906.
Jornal O Globo, 08 fev. 2008. (adaptado)
Considere que o número de licenças concedidas anualmente pela Prefeitura tenha aumentado linearmente, formando uma progressão aritmética. Sendo assim, quantas licenças foram concedidas em 2006?
Para a cerimônia de premiação dos melhores profissionais de propaganda, os indicados serão dispostos, no auditório, em 18 filas, de modo a formarem um triângulo. Colocando um indicado na 1ª fila, três na 2ª fila, cinco na 3ª e assim por diante, o número de cadeiras a serem reservadas aos indicados será de
Os termos da seqüência (2, 5, 8, 4, 8, 12, 6, 11, 16, ...) são obtidos através de uma lei de formação. A soma do décimo e do décimo segundo termos dessa seqüência, obtidos segundo essa lei, é
Uma PA de vinte termos tem o termo inicial igual a 17. A soma dos seus termos é igual a ?420 e o vigésimo termo é igual a ?59. Qual é a razão dessa PA.?
Considerando que, para melhorar seu desempenho comercial, uma empresa planeja gastar em infra-estrutura R$ 315.000,00, em 3 parcelas, julgue os itens seguintes.
Considerando-se que as parcelas a serem gastas estejam em progressão aritmética crescente e que a última parcela seja de R$ 160.000,00, então a primeira parcela é inferior a R$ 45.000,00.
Os funcionários de um setor analisam, a cada dia, certa quantidade de processos. Essas quantidades estão em progressão aritmética cujo 1.º termo é 10 e a razão é igual a 2, isto é, no 1.º dia, são analisados 10 processos; no 2.º, 12; e assim por diante. Considerando que o número total de processos a serem analisados seja igual a 90, julgue os itens a seguir.
Os funcionários concluirão a tarefa em mais de 8 dias.
Observe as sequências abaixo e assinale a alternativa CORRETA:
SEQUÊNCIA 1 2 4 8 ... S1n
SEQUÊNCIA 2 50 70 90 ... S2nConsidere que a seqüência seguinte é formada pela sucessão natural dos números inteiros e positivos, sem que os algarismos sejam separados.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 ...
O algarismo que deve aparecer na 276a posição dessa seqüência é
Com a finalidade de se evitar a extinção de determinada espécie de animal, um casal recém-nascido foi colocado para se reproduzir em cativeiro. Sabe-se que os animais dessa espécie não se reproduzem antes de completar dois anos de idade e que, a partir daí cada casal produz exatamente outro casal por ano. Supondo que não haja mortes, após o nono ano da introdução do primeiro casal no cativeiro, a quantidade de casais dessa espécie será igual a
Na sequência 1, 5, 8, 2, 6, 9, 3, 7, 10, 4, ... a lei de formação é uma adição, outra adição, uma subtração e repete a primeira adição, a segunda adição e a subtração, sempre da mesma maneira. Utilize exatamente a mesma lei de formação para criar uma sequência de números naturais a partir do número 7, e outra a partir do número 15. A diferença entre o décimo termo da segunda sequência criada e o décimo termo da primeira sequência criada é
Em uma operação da PRF, foram fiscalizados: 20 veículos automotores até o fim da primeira hora; 60 veículos automotores até o fim da segunda hora; 120 veículos automotores até o fim da terceira hora; 200 veículos automotores até o fim da quarta hora; e 300 veículos automotores até o fim da quinta hora. O padrão numérico observado manteve-se até o fim da décima hora, quando, então, foi finalizada a operação.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Considere que {qn}, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação, ou seja, q1 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q2 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética.
Observe a frequência:
1,4,9,16,25,..
O próximo termo é igual a:
A soma dos 200 primeiros termos da progressão (4, 7, 10, 13, ...) é igual a
Em uma indústria, 2 máquinas produzem peças do mesmo tipo. A máquina A produz uma peça a cada 24 segundos e a máquina B, a cada 36 segundos. Se ambas produzirem uma peça ao mesmo tempo, a próxima peça que produzirão juntas será após
No desenvolvimento de uma pesquisa, Carlos, agente de pesquisas e mapeamento, durante 20 dias consecutivos, visitou diversos domicílios distintos, de acordo com o seguinte esquema:
● no primeiro dia da pesquisa, Carlos visitou 12 domicílios distintos; ● do segundo ao sétimo dia da pesquisa, Carlos visitou 9 domicílios distintos por dia; ● do oitavo ao vigésimo dia da pesquisa, Carlos visitou 8 domicílios distintos por dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados por Carlos no n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {d1, d2, ..., d20} é uma progressão aritmética. II Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por tn a quantidade total de domicílios visitados por Carlos desde o primeiro até o n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {t1, t2, ..., t20} é uma progressão aritmética. III No âmbito da pesquisa realizada, durante os 20 dias de sua duração, Carlos visitou 170 domicílios distintos.
Assinale a opção correta.
● no primeiro dia da pesquisa, Carlos visitou 12 domicílios distintos; ● do segundo ao sétimo dia da pesquisa, Carlos visitou 9 domicílios distintos por dia; ● do oitavo ao vigésimo dia da pesquisa, Carlos visitou 8 domicílios distintos por dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados por Carlos no n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {d1, d2, ..., d20} é uma progressão aritmética. II Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por tn a quantidade total de domicílios visitados por Carlos desde o primeiro até o n-ésimo dia da pesquisa, tem-se que {t1, t2, ..., t20} é uma progressão aritmética. III No âmbito da pesquisa realizada, durante os 20 dias de sua duração, Carlos visitou 170 domicílios distintos.
Assinale a opção correta.
Considere que sejam oferecidas, semestralmente, 75 vagas para o ingresso de discentes em determinado curso superior de uma universidade e que, no primeiro semestre de 2009, tenham ingressado nesse curso 75 discentes — 25 do sexo masculino e 50 do sexo feminino. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Se a quantidade de alunos que permanecerem no curso, entre aqueles que ingressaram no primeiro semestre de 2009, decrescer, semestralmente, a partir do ingresso, em progressão aritmética, e se, ao final do segundo semestre de 2009, havia 69 estudantes no curso, então, ao final do segundo semestre de 2012, menos de 70% dos alunos que ingressaram no primeiro semestre de 2009 permaneceram no curso.
Em uma avenida, foram colocados 12 postes de iluminação, distantes 300 metros um do outro, sendo que o primeiro poste foi colocado no início da avenida, e o último poste foi colocado no fim da avenida. Qual o comprimento dessa avenida?
Dada a P.G. (Progressão Geométrica) (3; 9 ... ...), qual é o seu sexto termo?
A soma dos 4 primeiros termos de uma progressão geométrica crescente é igual a 240. Se a razão dessa progressão é igual a 3, então a soma de seus dois primeiros termos é