Um dado é viciado de tal modo que a probabilidade de ocorrer face par é duas vezes mais provável do que ocorrer face ímpar. O dado é lançado duas vezes independentemente. Considere os seguintes eventos:
A = a soma dos pontos das faces é 6;
B = o número da face do primeiro dado é menor do que 3.
Nessas condições, a probabilidade de A, sabendo que ocorreu B, é
Questões de Concursos
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Considerando-se duas variáveis aleatórias contínuas X e Y, em que X tem função de densidade arbitrária f com função geradora de momentos M(t) e Y = exp(X), julgue os próximos itens.
E(Y) = exp[E(X)].
Considere o texto a seguir.
Dos rituais
No primeiro contato com os selvagens, que medo nos dá de infringir os rituais, de violar um tabu!
É todo um meticuloso cerimonial, cuja infração eles não nos perdoam.
Eu estava falando nos selvagens? Mas com os civilizados é o mesmo. Ou pior até.
Quando você estiver metido entre grã-finos, é preciso ter muito, muito cuidado: eles são tão primitivos...
(Mario Quintana. A vaca e o hipogrifo. Rio de Janeiro, MEDIAfashion, 2008, p. 62)
Com relação à ocorrência da crase, assinale a alternativa que completa corretamente a frase a seguir. Mario Quintana faz referência
O diretor de uma empresa vai promover três de seus funcionários: um a gerente e os outros dois a supervisor e coordenador de vendas, respectivamente. Após uma entrevista, o diretor concluiu que 19 funcionários, dentre os entrevistados, tinham o perfil adequado às vagas e, seguindo a política da empresa, nenhum funcionário assumiria mais de um cargo.
De quantas maneiras distintas o diretor poderá escolher os funcionários que ocuparão as vagas?
De quantas maneiras distintas o diretor poderá escolher os funcionários que ocuparão as vagas?
Considere as variáveis: X o número de quartos por residência e Y o número de aparelhos celulares por residência para 5 residências
x=(1,2,2,4,1)
y= (2,2,3,5,3)
O coeficiente de correlação entre X e Y é dado por:
Uma amostra aleatória simples de tamanho 9 de uma população com distribuição normal levou ao cálculo de uma média amostral igual a 32 e ao cálculo de uma variância amostral igual a 225. Construa um intervalo de 95% de confi ança para a média da população.
Dois jogadores de basquete (Marco e João) praticam arremessos na cesta. A probabilidade de Marco acertar a cesta é de 2/4 e a probabilidade de João acertar a cesta é 3/4 . Admitindo que os dois eventos são independentes, qual a probabilidade de ambos acertarem a cesta?
Uma empresa fabricante clips afirma que embala seu produto em pacotes de clips com um peso médio liquido de 25g. Para testar essa hipótese, foram selecionados ao acaso 16 pacotes de clips produzidos pela empresa. A média amostral foi de 24g com um desvio-padrão de 3g. O valor da estatística do teste neste caso vale:
Os carros chegam a um lava a jato, de acordo com um processo de Poisson: com média de 10 carros por hora. O tempo de lavagem dos automóveis pode ser considerado com uma variável aleatória exponencial de valor médio de 15 carros por hora. Não há serviços simultâneos, e o atendimento é FIFO. Qual o número médio de clientes na fila de espera?
Testes não paramétricos são comumente utilizados quando
Considerando-se duas variáveis aleatórias contínuas X e Y, em que X tem função de densidade arbitrária f com função geradora de momentos M(t) e Y = exp(X), julgue os próximos itens.
E(Y) = M(1).
Somando a cada elemento do conjunto de dados (7, 8, 5, 1, 9, 8) o valor constante 7, a média aritmética fica acrescida de:
Com relação à análise de dados discretos, julgue os itens de 91 a 93.
Se duas amostras {X1, ..., Xn} e {Y1, ..., Ym} são provenientes de distribuições de baixas contagens, então a comparação entre as médias dessas distribuições pode ser feita por um teste t de Student.
Uma população de plantas contém 3 diferentes genótipos: A, B e C, com as respectivas proporções: 21 , 22 e 23 . Em um estudo em que 100 plantas dessa população foram registradas no cerrado, observou-se o número de plantas associadas a cada genótipo: 32, 57 e 11. De acordo com a literatura científica da área, as proporções esperadas são iguais a 30%, 50% e 20%.
Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem.
Se o percentil de 5% superior da distribuição quiquadrado com 2 graus de liberdade for igual a 5,99, então é correto inferir que há fraca evidência amostral para assumir que as proporções amostrais observadas diferem das proporções verificadas.
Considere que um estudo foi realizado com o objetivo de avaliar se a variável dependente (Y) está relacionada linearmente com a variável independente (X).A partir dos dados de uma amostra de 10 pares de medidas (xi, yi) com i = 1, 2, ..., 10, foi obtido o coeficiente de correlação de Pearson r = 0,9.
Levando em consideração o texto anterior e sabendo que V = 3X + 5 e W = cY + d, onde c e d são números reais positivos, analise as afirmativas a seguir.
I. O modelo de regressão ajustado Y = a.bX explica aproximadamente 90% da variação total em Y. II. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e V é 1. III. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e W é 0,9c + d. IV. O coeficiente de correlação de Pearson entre V e W é 0,9.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Levando em consideração o texto anterior e sabendo que V = 3X + 5 e W = cY + d, onde c e d são números reais positivos, analise as afirmativas a seguir.
I. O modelo de regressão ajustado Y = a.bX explica aproximadamente 90% da variação total em Y. II. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e V é 1. III. O coeficiente de correlação de Pearson entre X e W é 0,9c + d. IV. O coeficiente de correlação de Pearson entre V e W é 0,9.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Considere que uma pequena população seja composta de 12 pessoas com os seguintes pesos:
75 80 65 90 70 72 60 70 85 65 80 76
Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.
Na amostragem sistemática, o peso médio esperado de uma amostra corresponde sempre ao peso médio da população.
Após ser ajustado um modelo de regressão linear entre X e Y, encontrou-se um modelo da forma Y=aX+b+E, em que a e b são os coeficientes da regressão e E o erro aleatório, e um coeficiente de determinação de 73%. Qual o percentual de variação de Y é considerado aleatório?
Seja uma amostra aleatória simples extraída de uma população com média igual a 20 e desvio-padrão igual a 6. Assumindo que n=100 é suficientemente grande, pelo Teorema Central do Limite, a distribuição da média amostral tenderia para:
No teste do qui-quadrado para dados emparelhados – teste de McNemar –, para uma tabela de contingência padrão 2x2, o número de graus de liberdade é:
Em um teste de hipótese, a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, e a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, são denominados, respectivamente, como