Considere que a função de densidade da variável aleatória contínua uniforme, X, no intervalo [13, 25] modela razoavelmente um fenômeno de interesse. Dessa forma, o valor esperado e a variância dessa variável aleatória serão respectivamente:

Considere que um professor de estatística deseja avaliar se a nota obtida pelos alunos pode ser descrita em função do tempo de estudo deles. Para isso, decidiu realizar o ajuste de um modelo de regressão linear e organizou os dados das notas dos alunos e do tempo de estudo em dois objetos no ambiente R, nomeados como “nota” e “tempo”, ambos na mesma ordem de entrada. A sequência de comandos que realiza o ajuste de um modelo de regressão linear e apresenta o intervalo de confiança (95%) para os coeficientes de regressão é:

Um modelo de regressão linear simples (Y_i = a + b X_i + e_i, sendo i = 1, 2, ...,33) foi ajustado a uma amostra aleatória de uma determinada população, onde se obteve as seguintes informações referentes à análise de variância desse modelo: (i) a soma de quadrados referente a regressão foi igual a 3390; e (ii) a soma de quadrados totais foi igual a 3713. A estimativa não viciada para a variância populacional e a interpretação do coeficiente de determinação desse modelo são, respectivamente:

Considere X uma variável aleatória discreta, em queX ~ Binomial(n, p).
Sobre essa distribuição, é correto afirmar que

Em 28 de janeiro de 1808, D. João assinou a primeira medida régia na nova sede do Império lusitano: a carta de abertura dos portos brasileiros às nações amigas. A partir de então ficava permitida a importação “de todos e quaisquer gêneros, fazendas e mercadorias transportadas ou em navios estrangeiros das potências que se conservavam em paz e harmonia com a minha Real Coroa”, ou em navios da metrópole.
(Lilia Moritz Schwartz e Heloisa Murgel Starling, Brasil: Uma biografia, p. 173. Adaptado)

O primeiro ato de D. João no Brasil resultou

Considere a realização dos seguintes experimentos:

•  Experimento I: anota-se a face superior do lançamento de três moedas.
•  Experimento II: anota-se a face superior do lançamento de dois dados.
•  Experimento III: anota-se a face superior do lançamento de duas moedas e três dados.

Considere que todos os dados utilizados nesses experimentos têm seis faces. O número de elementos do espaço amostral de cada experimento é respectivamente:

Em relação ao coeficiente de correlação de Pearson populacional e amostral (ρ e r, respectivamente), é correto afirmar:

Leia as manchetes:

• Pequim se nega a receber jogo da Argentina em _________________ a Messi
(https://www.uol.com.br/esporte,10.02.2024)
• ______________ de Direitos na Rede aprofunda diálogo com ANPD sobre regulamentação de inteligência artificial
(https://www.gov.br/anpd/pt-br/assuntos/noticias, 21.03.2024)
• ____________ ao mieloma múltiplo: novo tratamento aprovado no Brasil
(https://saude.abril.com.br, 29.03.2024)
• Em sociedades ____________, universidades devem ser os principais líderes sociais em justiça restaurativa
(https://jornal.usp.br/, 11.11.2022)

De acordo com a ortografia oficial da língua portuguesa, as lacunas devem ser preenchidas, correta e respectivamente, com: