Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma
circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos
pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência
seria igual a
Considerando dois planos, P1 eP2, no espaço tridimensional e
um terceiro plano,P3, perpendicular aP1 e paralelo distinto aP2,
julgue os itens a seguir.
I Os planosP1eP2são ortogonais.
II Os planosP2 eP3 não se intersectam.
III Os planosP1eP2possuem vetores normais colineares. IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P1eP3é diferente de zero.
Durante uma formação continuada, os professores de
matemática de uma instituição de ensino discutiram
metodologias que poderiam promover maior engajamento dos
estudantes e favorecer o desenvolvimento do pensamento crítico
e da autonomia. Alguns deles mencionaram a resolução de
problemas, a modelagem matemática e a investigação como
estratégias centrais para a aprendizagem.
Considerando as metodologias de ensino contemporâneas
relacionadas à matemática, assinale a opção em que é
corretamente descrito o enfoque didático evidenciado nessa
situação hipotética.
Uma universidade firmou contrato com uma gráfica para a
impressão de apostilas didáticas, no qual está prevista multa por
atraso no pagamento de R$ 5.000, com juros simples de 2% ao mês.
Nessa situação hipotética, caso a universidade efetue o
pagamento com 3 meses de atraso, o valor total, incluídos os
juros de mora, será de
Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos,
três modelos foram construídos com o mesmo material e com a
mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro,
com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e
altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma
esfera) com raio r.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que Vé
o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada
corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos
citados na situação hipotética.
Durante uma atividade interdisciplinar, um grupo de
estudantes utilizou um software de geometria dinâmica para a
exploração de curvas cônicas. Ao moverem um ponto em um
plano cartesiano, os estudantes observaram que o ponto satisfazia
a equação a seguir.
Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.
Considerando a situação hipotética apresentada no texto 4A1-I,
assinale a opção na qual é apresentado o número de maneiras
distintas que o professor poderá sortear os estudantes que terão
seus cadernos vistoriados semanalmente.
Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.
Ainda na situação apresentada no texto 4A1-I, se, na primeira
semana, exatamente 4 estudantes da turma tiverem feito a tarefa,
então a probabilidade de a turma não perder e nem ganhar pontos
nessa semana é