Considere que o pentágono P tenha sido inscrito em uma
circunferência de raio R, e que o pentágono Q seja formado pelos
pontos médios dos lados consecutivos de P. Nessa situação, se Q fosse inscrito em uma circunferência, o raio desta circunferência
seria igual a
Assinale a opção em que é apresentada uma função cujo gráfico
contém os seguintes pontos: (−1, 18); (2, −3); (5, 66).
Considerando dois planos, P1 eP2, no espaço tridimensional e
um terceiro plano,P3, perpendicular aP1 e paralelo distinto aP2,
julgue os itens a seguir.
I Os planosP1eP2são ortogonais.
II Os planosP2 eP3 não se intersectam.
III Os planosP1eP2possuem vetores normais colineares.
IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P1eP3é diferente de zero.
Estão certos apenas os itens
I Os planosP1eP2são ortogonais.
II Os planosP2 eP3 não se intersectam.
III Os planosP1eP2possuem vetores normais colineares.
IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P1eP3é diferente de zero.
Estão certos apenas os itens
Se t=tg (x/2), então o valor de cosec(x) - cotg(x) em função de té igual a
Assinale a opção que corresponde à décima potência do número
complexo z = 1 + i.
Durante uma formação continuada, os professores de
matemática de uma instituição de ensino discutiram
metodologias que poderiam promover maior engajamento dos
estudantes e favorecer o desenvolvimento do pensamento crítico
e da autonomia. Alguns deles mencionaram a resolução de
problemas, a modelagem matemática e a investigação como
estratégias centrais para a aprendizagem.
Considerando as metodologias de ensino contemporâneas relacionadas à matemática, assinale a opção em que é corretamente descrito o enfoque didático evidenciado nessa situação hipotética.
Considerando as metodologias de ensino contemporâneas relacionadas à matemática, assinale a opção em que é corretamente descrito o enfoque didático evidenciado nessa situação hipotética.
Se tg(θ) = √5 e 0≤θ <π/2,então o valor de cos(3θ) deverá ser
igual a
Uma universidade firmou contrato com uma gráfica para a
impressão de apostilas didáticas, no qual está prevista multa por
atraso no pagamento de R$ 5.000, com juros simples de 2% ao mês.
Nessa situação hipotética, caso a universidade efetue o pagamento com 3 meses de atraso, o valor total, incluídos os juros de mora, será de
Nessa situação hipotética, caso a universidade efetue o pagamento com 3 meses de atraso, o valor total, incluídos os juros de mora, será de
Durante uma oficina didática sobre sólidos geométricos,
três modelos foram construídos com o mesmo material e com a
mesma altura h. O primeiro modelo construído foi um cilindro,
com raio da base r. O segundo foi um cone, com a mesma base e
altura do cilindro. O terceiro foi uma semiesfera (metade de uma
esfera) com raio r.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que Vé o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética.
Com base nessa situação hipotética e sabendo que r = h e que Vé o volume de um sólido, assinale a opção em que é apresentada corretamente a ordem crescente dos volumes dos três sólidos citados na situação hipotética.
Durante uma atividade interdisciplinar, um grupo de
estudantes utilizou um software de geometria dinâmica para a
exploração de curvas cônicas. Ao moverem um ponto em um
plano cartesiano, os estudantes observaram que o ponto satisfazia
a equação a seguir.
x2/9 + y2/4 = 1
Nessa situação hipotética, a equação descreve uma
x2/9 + y2/4 = 1
Nessa situação hipotética, a equação descreve uma
Texto 4A1-I
Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.
Considerando a situação hipotética apresentada no texto 4A1-I,
assinale a opção na qual é apresentado o número de maneiras
distintas que o professor poderá sortear os estudantes que terão
seus cadernos vistoriados semanalmente.
Texto 4A1-I
Certo professor ministra aulas para uma turma de 8 alunos e decidiu passar tarefas de casa por dez semanas consecutivas. Para incentivar os estudantes a fazê-las, ele estabeleceu o seguinte sistema de notas como parte da avaliação: a turma começará com 100 pontos; a cada semana, o professor sorteará aleatoriamente 4 estudantes; se nenhum dos estudantes sorteados tiver feito a tarefa, a turma perde 8 pontos; se todos os estudantes sorteados tiverem feito a tarefa, a turma ganha 12 pontos; se, ao final, a turma alcançar mais que 100 pontos, a pontuação excedente será aproveitada na nota de outra avaliação.
Ainda na situação apresentada no texto 4A1-I, se, na primeira
semana, exatamente 4 estudantes da turma tiverem feito a tarefa,
então a probabilidade de a turma não perder e nem ganhar pontos
nessa semana é