Com relação a representações gráficas, julgue os itens de 63 a 67.
O gráfico de setores, quando descreve a distribuição de uma variável quantitativa, pode ser usado para se obter uma estimativa da média amostral.
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Um levantamento realizado a respeito dos salários recebidos por uma determinada classe profissional utilizou uma amostra de 100 destes profissionais, na qual foram observados uma média de R$ 2.860,00 e um desvio padrão de R$ 786,00. Qual será, em reais, o desvio padrão da distribuição das médias amostrais dos salários desta classe de profissionais?
A probabilidade de uma variável aleatória z com distribuição normal padrão estar no intervalo entre -1,96 e 1,96 desvios padrão é igual a 95%, isto é: P{-1,96 < z < 1,96} = 95%. Sabe-se que uma variável aleatória contínua x tem distribuição normal com média 10 e variância 4. Assim, pode-se afi rmar que P{x < 6,08} é igual a:
ABIN•
Um experimento foi realizado para avaliar a durabilidade de três marcas diferentes de baterias. Para cada marca, foram observados aleatoriamente 12 tempos de duração, perfazendo-se uma amostra total de 36 observações.
Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H0: “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H1: “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue os próximos itens.
As hipóteses H0 e H1 podem ser testadas mediante aplicação do teste de Birnbaum-Hall, em que a estatística do teste, do tipo Cramér-von Mises, considera a soma dos quadrados das diferenças entre as distribuições empíricas dos tempos de duração das baterias.Seja o modelo linear de análise de covariância Yi = ? + ?Di + ?Xi + ?i referente a um determinado ramo de atividade. Yi representa o salário anual de um empregado i, Xi é o número de anos de experiência do empregado i e ?i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da correspondente regressão (?, ? e ? são parâmetros desconhecidos). Com relação a este modelo, dado que Di = 1 se o empregado i for homem e Di = 0 se o empregado i for mulher, pode-se afirmar que
Com relação ao processo de amostragem, que constitui uma das principais etapas de um projeto de pesquisa, julgue os itens subsequentes.
A variância da média de uma amostra aleatória estratificada é sempre menor ou igual à variância da média de uma amostra aleatória simples.
Se o coeficiente de correlação linear entre as variáveis é igual a zero, então não existe nenhuma relação entre as variáveis X e Y.
Considere a situação a seguir para responder às questões de nos 32 e 33. Seleção de postos de gasolina, em território nacional, com o objetivo de estimar o total de combustível vendido no país. Suponha que se tenha a informação de que a quantidade de combustível vendida pelos postos em uma região apresente valores bastante homogêneos dentro de cada região (Sul, Nordeste, etc.), e bastante diferentes, em média, entre as regiões. Nesse caso, uma alternativa mais eficiente do que amostragem aleatória simples sem reposição será
Considere um banco no qual o tempo de atendimento é de 2 minutos, com 4 caixas de atendimento ao cliente e onde os clientes chegam a uma taxa de 2 clientes a cada minuto. Assinale a alternativa que apresenta a taxa de utilização (tu) desse sistema e a interpretação correta dessa taxa.
INPE•
Com base em amostragens históricas, aplicáveis a modelos de longo prazo que cobrem previsões em um horizonte temporal grande, os analistas inferem distribuições que possibilitam uma generalização maior sobre os dados. Em relação a variáveis aleatórias e distribuições de probabilidade, julgue os itens a seguir. A distribuição triangular é indicada quando há poucos dados históricos e quando existe um valor máximo, um valor mínimo e um valor mais provável dentro dos limites dos valores mínimo ao máximo.
Considere as asserções a seguir.
A região de rejeição de um teste de hipóteses é obtida sob a suposição de que a hipótese da nulidade (H0) é verdadeira.
PORQUE
Em testes de hipóteses, o erro do tipo I é aquele cometido ao se rejeitar a hipótese da nulidade (H0) quando esta é verdadeira.
Analisando-se as asserções, conclui-se que
Um indicador W que mede a qualidade de determinado produto é uma variável aleatória contínua simetricamente distribuída em torno de 7. Tal indicador assume apenas valores positivos e em 75% dos casos seu valor é superior a 3. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A moda de W é igual à média da distribuição.
Considerando um modelo de regressão linear com erros heteroscedásticos, julgue os itens seguintes. Para corrigir a heteroscedasticidade, como regra geral, é suficiente fazer a regressão da variável dependente em função das raízes quadradas das variáveis independentes.
Na série 20;40;50;70;70; o valor 50 será?
Em uma empresa trabalham 125 funcionários, sendo 45 com nível superior e 80 com nível médio. A média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior supera a dos funcionários com nível médio em R$ 1.750,00 e a média aritmética de todos os 125 funcionários é igual a R$ 2.880,00. O valor da soma da média aritmética dos salários dos funcionários com nível superior com a média aritmética dos salários dos funcionários com nível médio é
Considere uma distribuição conjunta de duas variáveis contínuas X e Y, dadas pela função de densidade f(x,y)=x+y, 0<x<1,0<y<1. A densidade marginal de X é dada por:
Um pesquisador da área de saúde está testando uma nova fórmula para um medicamento antitérmico. Ele acredita que a nova fórmula forneça um tempo de reação mais rápido que a fórmula antiga. São desconhecidas a média e a distribuição de probabilidade desse tempo, mas a variância, por analogia a outros medicamentos, é considerada igual a 50. Uma amostra de 500 voluntários que tomaram o novo medicamento resultou num valor médio observado de 25 minutos. O intervalo de confiança [24,38 ; 25,62], para o tempo médio de reação do medicamento, tem nível de confiança de:
TCU•
Uma instituição afirma que o custo médio para a realização de
certa obra é igual ou inferior a R$ 850,00/m2. Para avaliar essa
afirmação, foi realizado um teste estatístico cujas hipótese nula
e hipótese alternativa são, respectivamente, 
R$ 850,00/m2
e 
R$ 850,00/m2. Considere que a distribuição dos custos
por metro quadrado possa ser considerada como normal com
média : e desvio-padrão de R$ 300,00/m2. A partir de uma
amostra aleatória de tamanho 25, a estatística do teste para a
média foi igual a 2,1. O valor P do teste foi igual a 0,018. Com
base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A probabilidade de significância do teste é inferior a 0,02 e, portanto, hipótese nula é rejeitada caso seja fixado um nível de significância superior a 2%.
Analise as afirmativas a seguir sobre o coeficiente de variação.
I O coeficiente de variação é uma medida de variação relativa.
II Se uma distribuição é bimodal, então seu coeficiente de variação é zero.
III O coeficiente de variação tem a mesma unidade que o desvio padrão.
É(São) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)
Para orientar os investimentos em educação em certo município, um analista foi contratado para criar um ranking das escolas públicas desse município. Para cada escola, as variáveis disponíveis são a quantidade de turmas, a quantidade de alunos, a quantidade de professores, a nota da Prova Brasil e a área do terreno.
A partir dessa situação, julgue os itens subsequentes.
Considere que as áreas de todas as escolas desse município sejam distintas e que cada escola tenha obtido uma nota diferente na prova Brasil. Nessa situação, os modelos de probabilidade para variáveis aleatórias discretas são adequados para representar a distribuição de todas as variáveis analisadas por esse analista.
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