Sacam-se, com reposição, 4 bolas de uma urna que contém 7 bolas amarelas e 3 bolas brancas. Todas as bolas têm pesos iguais e dimensões iguais. A probabilidade de serem sacadas 2 bolas de cada cor é de aproximadamente:
Questões de Concursos
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Um levantamento estatístico, que contou com a participação de 100 clientes de certa operadora, mostrou que 90% deles estão satisfeitos com os serviços prestados. Foi realizado um teste estatístico, cuja hipótese nula e a hipótese alternativa foram, respectivamente, H0: "o percentual de clientes satisfeitos é inferior ou igual a 80%" e HA: "o percentual de clientes satisfeitos é superior a 80%". Considerando que a população de clientes é muito grande, que a amostragem tenha sido aleatória simples, que ?(2,5) = 0,99379 e ?(3,0) = 0,99865, em que ?(z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir.
Considerando que a regra de decisão do teste, para determinado nível de significância, fosse "rejeitar H0 caso o percentual de clientes satisfeitos na amostra seja igual ou superior a 81%", e que o percentual populacional na realidade fosse igual a 90%, então o poder do teste seria superior a 0,99.
Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa disposta a testemunhar.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
A probabilidade de X ser igual a 1 ou 2 é superior a 0,8.
Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.
Seja (X,Y) uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma distribuição normal com média ? e variância 1. Considere os estimadores L, M, e N de ? dados a seguir:
L = 2/3X + 1/3Y; M = 1/4X + 3/4Y; N = 1/2X + 1/2Y.
É verdade que
Considerando que um estatístico tenha feito uma amostragem da intenção de votos dos professores, servidores e alunos de uma universidade, em uma disputa eleitoral entre duas chapas para o cargo de reitor dessa universidade, julgue os próximos itens. Se a população de professores, servidores e alunos dessa universidade for de 35.000 pessoas e se for utilizada uma AAS de tamanho igual a 1.000, então o peso para cada elemento da amostra será inferior a 20.
FCC•
A probabilidade de que um evento resulte em sucesso é p. Seja X a variável aleatória que representa o número de repetições independentes do evento até que ocorram dois sucessos. Sabendo-se que a probabilidade de X ser igual a 4 é igual à probabilidade de X ser igual a 5, a variância de X é igual a
Os resultados de uma pesquisa sobre a preferência por times de futebol de uma determinada cidade levaram à formulação da seguinte tabela:
Homens Mulheres
Time da casa 315 101
Outro time 108 32
Sobre o descrito anteriormente, é possível concluir que:
A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [a, b]. Sabe-se que a média de X é 3 e que o primeiro quartil de X é 1. Nessas condições, a variância de X é igual a
FGV•
A experiência mostra que a probabilidade de que diligências efetuadas pela Polícia Federal a pedido do MP sejam exitosas é de 0,60. Uma sequência de diligências será realizada, em vários endereços, até que provas contra um agente público, que está envolvido, sejam encontradas. Sobre as operações, é fato que:
Considere a seguinte amostra de notas de alunos: 5,0; 6,0; 5,0; 4,0; 10,0. A variância amostral dessas notas pode ser igual a
Texto para as questões de 36 a 38
Em uma sala de aula, as notas de 7 alunos na prova de matemática foram as seguintes: 4; 4; 6,50; 7,50; 8,50; 9 e 9,50.Com relação às notas desses alunos, é correto afirmar que as notas
Quais as suposições necessárias para aplicação do modelo de regressão linear simples?
Segundo uma associação de indústrias de chocolate, em 2008 serão produzidos 100 milhões de ovos de Páscoa. A tabela acima apresenta a distribuição dos ovos segundo a massa de cada ovo e as quantidades produzidas nos anos anteriores.
Correio Braziliense, 17/2/2008, p. 26 (com adaptações).
Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.
A moda da distribuição T é superior a 49,9 g e inferior a 200,1 g.
MCT•
Considerando que, de acordo com Marshall, os fatores de risco podem ser compreendidos em termos de suas distribuições de probabilidade ao longo de um horizonte de tempo, com modelos muito diferentes sendo úteis conforme a situação seja de curto ou longo prazo, julgue os itens de 101 a 107, acerca de modelos e métodos analíticos.
A teoria bayesiana da probabilidade não permite dados adicionais para informar a probabilidade dos eventos e consiste em nós que representam variáveis e arcos entre eles representando as variáveis condicionais, ligando-as. Possibilita captar as probabilidades de outros eventos do modelo com base em subconjuntos específicos de eventos agregados.
Um analista deseja inspecionar um lote de 500 pacotes com encomendas internacionais. Como essa inspeção requer a abertura de cada pacote, ele decidiu fazê-la por amostragem, selecionando n pacotes desse lote. O analista dispõe de um cadastro que permite localizar precisamente cada pacote do lote por meio de um código de identificação.
Com base nessas informações e nos conceitos de amostragem, julgue os itens a seguir.
Na estimação de uma proporção p por amostragem aleatória simples, a variância do estimador é máxima quando p = 0,5.
INPI•
Em um banco de dados, foram armazenadas informações relativas a diversas pesquisas realizadas por pesquisadores de institutos renomados. Entre as variáveis constantes desse banco destacam-se: nome, gênero e titulação do pesquisador; valor financiado da pesquisa; instituto ao qual o pesquisador pertence; número de componentes da equipe; e número de artigos publicados pelo pesquisador.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.Se a base for ordenada pelo nome do pesquisador e uma amostra de tamanho 100 for selecionada de forma sistemática, a variância desse estimador será aproximadamente igual à variância determinada para o estimador, obtido pelo método aleatório simples com reposição.
Ao analisar um modelo de regressão com uma variável explicativa, um pesquisador realizando o teste de Durbin-Watson obteve o valor 2,01. De acordo com o resultado obtido podemos afirmar que:
Instruções: Para responder às questões de números 48 a 50 considere que uma empresa adotou o modelo Yi = ? + ?Xi + ?i, para prever o acréscimo da receita anual de vendas (com relação ao ano anterior) em função dos gastos com propagandas, com base em observações dos respectivos valores verificados nos últimos 10 anos.
Dados:
I. Yi é o acréscimo da receita anual de vendas, em milhares de reais, no ano i.
II. Xi é o gasto com propagandas, também em milhares de reais, no ano i.
III. ?i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. IV. ? e ? são parâmetros desconhecidos.
V. Nos últimos 10 anos, o somatório dos acréscimos da receita anual de vendas e dos gastos com propaganda foram iguais a 1.200 e 200, respectivamente (valores em milhares de reais).
VI. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para a obtenção das estimativas de ? e ? com a respectiva equação da reta apresentando um coeficiente angular igual a 2,5
Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, em um ano que se deseja um acréscimo na receita anual de vendas de R$ 150.000,00, o gasto com propagandas terá que ser de, em milhares de reais,
Dois dados comuns e honestos são lançados simultaneamente e os resultados são somados. A soma é uma variável aleatória cuja
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média desconhecida ? e variância 1. Assinale a opção que dá a amplitude do menor intervalo de confiança para ?, no nível de 96%, para uma amostra de X de tamanho 16. Use no cálculo a tabela da função de distribuição da normal padrão apresentada na Questão 38.
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