. Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a juro simples por 3 meses, à taxa de 4% ao m...

Para resolver essa questão, vamos dividir em duas etapas: a primeira etapa será calcular o montante da aplicação a juros simples e a segunda etapa será calcular o montante da aplicação a juros compostos.

1ª Etapa - Juros Simples:
Dados:
- Capital (C) = R$ 500,00
- Taxa de juros (i) = 4% ao mês
- Tempo (t) = 3 meses

Fórmula dos juros simples:
J = C * i * t

Calculando os juros simples:
J = 500 * 0,04 * 3
J = 60

Montante (M) da aplicação a juros simples:
M = C + J
M = 500 + 60
M = 560

Portanto, ao final da primeira aplicação, o montante obtido é de R$ 560,00.

2ª Etapa - Juros Compostos:
Agora vamos calcular o montante da aplicação a juros compostos, utilizando o montante obtido na primeira etapa (R$ 560,00) como novo capital.
Dados:
- Capital (C) = R$ 560,00
- Taxa de juros (i) = 5% ao mês
- Tempo (t) = 2 meses

Fórmula dos juros compostos:
M = C * (1 + i)^t

Calculando os juros compostos:
M = 560 * (1 + 0,05)^2
M = 560 * 1,05^2
M = 560 * 1,1025
M = 617,40

Portanto, ao final da segunda aplicação, o montante obtido é de R$ 617,40.

Gabarito: e) R$ 617,40.