Questões Matemática Princípio multiplicativo
A quantidade de anagramas, que começam e terminam com a letra P, formados com as let...
Responda: A quantidade de anagramas, que começam e terminam com a letra P, formados com as letras da palavra "PRODESP" é
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, primeiro vamos identificar quantas letras temos na palavra "PRODESP": são 7 letras no total.
Como queremos formar anagramas que comecem e terminem com a letra P, vamos considerar que a letra P já está fixa em duas posições. Portanto, restam 5 letras para serem permutadas.
Dessas 5 letras restantes, temos 2 letras S iguais. Então, o número de anagramas será dado por 5!/2!, já que dividimos pelo fatorial da quantidade de repetições das letras iguais.
Calculando, temos:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
2! = 2 x 1 = 2
Portanto, o número de anagramas que começam e terminam com a letra P formados com as letras da palavra "PRODESP" é 120.
Gabarito: b) 120
Como queremos formar anagramas que comecem e terminem com a letra P, vamos considerar que a letra P já está fixa em duas posições. Portanto, restam 5 letras para serem permutadas.
Dessas 5 letras restantes, temos 2 letras S iguais. Então, o número de anagramas será dado por 5!/2!, já que dividimos pelo fatorial da quantidade de repetições das letras iguais.
Calculando, temos:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
2! = 2 x 1 = 2
Portanto, o número de anagramas que começam e terminam com a letra P formados com as letras da palavra "PRODESP" é 120.
Gabarito: b) 120
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