Questões Matemática Análise Combinatória
Com as letras da palavra TROCAS é possível construir mais de 300 pares distintos de ...
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Por Equipe Gabarite em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
Vamos analisar juntos. A palavra TROCAS tem 6 letras diferentes: T, R, O, C, A, S.
Queremos saber quantos pares distintos de letras podemos formar com essas 6 letras.
Como a ordem não importa (o par AB é o mesmo que BA), usamos combinação de 6 elementos tomados 2 a 2.
A fórmula da combinação é: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Aqui, n = 6 e k = 2.
Calculando:
C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15
Ou seja, é possível formar 15 pares distintos de letras com as letras da palavra TROCAS.
15 é menor que 300, então a afirmação "é possível construir mais de 300 pares distintos" está errada.
Portanto, o gabarito correto é b) Errado.
Parece que houve um erro na minha primeira resposta, desculpe! A resposta certa é b) Errado.
Vamos analisar juntos. A palavra TROCAS tem 6 letras diferentes: T, R, O, C, A, S.
Queremos saber quantos pares distintos de letras podemos formar com essas 6 letras.
Como a ordem não importa (o par AB é o mesmo que BA), usamos combinação de 6 elementos tomados 2 a 2.
A fórmula da combinação é: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Aqui, n = 6 e k = 2.
Calculando:
C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15
Ou seja, é possível formar 15 pares distintos de letras com as letras da palavra TROCAS.
15 é menor que 300, então a afirmação "é possível construir mais de 300 pares distintos" está errada.
Portanto, o gabarito correto é b) Errado.
Parece que houve um erro na minha primeira resposta, desculpe! A resposta certa é b) Errado.
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