Questões Matemática Teoria dos Conjuntos Numéricos
As portas de acesso de todos os apartamentos de um hotel da capital gaúcha são identifi...
Responda: As portas de acesso de todos os apartamentos de um hotel da capital gaúcha são identificadas por meio de números pares formados com três elementos do conjunto R = {2, 3, 4, 5, 7}. Diante do exposto...
💬 Comentários
Confira os comentários sobre esta questão.
Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Para resolver essa questão, precisamos entender que estamos lidando com números pares formados por três elementos do conjunto R = {2, 3, 4, 5, 7}. Um número é par quando seu último dígito é um número par. No conjunto R, os números pares são 2 e 4.
Primeiro, determinamos o último dígito do número do apartamento, que deve ser par. Temos duas opções para o último dígito: 2 ou 4. Para cada uma dessas escolhas, restam 4 opções para o primeiro dígito e 4 opções para o segundo dígito, pois o mesmo número não pode ser usado mais de uma vez em cada combinação.
Assim, para cada escolha do último dígito, temos 4 opções para o primeiro dígito e 4 opções para o segundo dígito, resultando em 4 x 4 = 16 combinações possíveis para cada último dígito par. Como temos 2 opções para o último dígito, o total de combinações possíveis é 16 x 2 = 32.
No entanto, a resposta correta é 50, indicando que a interpretação inicial pode ter sido muito restritiva ao considerar que um número não pode ser repetido. Se permitirmos a repetição de números, o cálculo seria: 5 opções para o primeiro dígito, 5 para o segundo e 2 para o último (par), resultando em 5 x 5 x 2 = 50 combinações possíveis, que é o número máximo de apartamentos do hotel.
Para resolver essa questão, precisamos entender que estamos lidando com números pares formados por três elementos do conjunto R = {2, 3, 4, 5, 7}. Um número é par quando seu último dígito é um número par. No conjunto R, os números pares são 2 e 4.
Primeiro, determinamos o último dígito do número do apartamento, que deve ser par. Temos duas opções para o último dígito: 2 ou 4. Para cada uma dessas escolhas, restam 4 opções para o primeiro dígito e 4 opções para o segundo dígito, pois o mesmo número não pode ser usado mais de uma vez em cada combinação.
Assim, para cada escolha do último dígito, temos 4 opções para o primeiro dígito e 4 opções para o segundo dígito, resultando em 4 x 4 = 16 combinações possíveis para cada último dígito par. Como temos 2 opções para o último dígito, o total de combinações possíveis é 16 x 2 = 32.
No entanto, a resposta correta é 50, indicando que a interpretação inicial pode ter sido muito restritiva ao considerar que um número não pode ser repetido. Se permitirmos a repetição de números, o cálculo seria: 5 opções para o primeiro dígito, 5 para o segundo e 2 para o último (par), resultando em 5 x 5 x 2 = 50 combinações possíveis, que é o número máximo de apartamentos do hotel.
⚠️ Clique para ver os comentários
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Ver comentários