Uma instituição de ensino concede todos os anos, aos seus alunos, bolsas de estudo dos ...

Gabarito: a)

Vamos definir as variáveis para facilitar a resolução: seja B o número de bolsas do tipo B, A o número de bolsas do tipo A, e C o número de bolsas do tipo C.

De acordo com o enunciado, temos as seguintes relações:
A = 2 * B + 3 (o número de bolsas do tipo A é o dobro do número de bolsas do tipo B, mais 3 unidades)
C = B / 2 (o número de bolsas do tipo C é a metade do número de bolsas do tipo B)

Sabemos também que o total de bolsas é 59, ou seja:
A + B + C = 59

Substituindo A e C pelas expressões em função de B:
(2B + 3) + B + (B/2) = 59

Somando os termos:
2B + 3 + B + 0,5B = 59
3,5B + 3 = 59

Isolando B:
3,5B = 59 - 3
3,5B = 56
B = 56 / 3,5
B = 16

Agora, calculamos A e C:
A = 2 * 16 + 3 = 32 + 3 = 35
C = 16 / 2 = 8

A soma de A e C é:
35 + 8 = 43

Portanto, a soma dos números de bolsas dos tipos A e C é 43, que corresponde à alternativa a).

Checagem dupla:
Refazendo rapidamente, com B = 16, temos A = 35 e C = 8, totalizando 35 + 16 + 8 = 59 bolsas, conforme o enunciado. As condições do problema são satisfeitas, confirmando a resposta correta.