Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
Vamos analisar cada uma das assertivas com base nos conjuntos A = {0,1,2,3,4} e B = {4,5,6,7}.
I. A - B representa a diferença entre os conjuntos A e B, ou seja, os elementos que estão em A, mas não em B. Como 4 está em ambos, ele é removido de A. Portanto, A - B = {0,1,2,3}, que está correto.
II. A união de A e B é o conjunto que contém todos os elementos que estão em A ou em B. Isso inclui {0,1,2,3,4,5,6,7}. A alternativa afirma que a união é {0,1,2,3,5,6,7}, que está incorreta porque falta o elemento 4.
III. A intersecção de A e B é o conjunto dos elementos que estão em ambos os conjuntos. O único elemento comum é 4, logo a intersecção é {4}, que está correto.
IV. B é subconjunto de A significa que todos os elementos de B estão em A. Como B tem elementos que não estão em A (5,6,7), essa assertiva está incorreta.
Portanto, apenas as assertivas I e III estão corretas, confirmando o gabarito b).
Checagem dupla: Repetindo a análise, a diferença A - B exclui o 4, a união deve conter todos os elementos de ambos os conjuntos, e a intersecção é o único elemento comum 4. B não é subconjunto de A, pois contém elementos que não estão em A. Isso reforça que a alternativa correta é a letra b.
Vamos analisar cada uma das assertivas com base nos conjuntos A = {0,1,2,3,4} e B = {4,5,6,7}.
I. A - B representa a diferença entre os conjuntos A e B, ou seja, os elementos que estão em A, mas não em B. Como 4 está em ambos, ele é removido de A. Portanto, A - B = {0,1,2,3}, que está correto.
II. A união de A e B é o conjunto que contém todos os elementos que estão em A ou em B. Isso inclui {0,1,2,3,4,5,6,7}. A alternativa afirma que a união é {0,1,2,3,5,6,7}, que está incorreta porque falta o elemento 4.
III. A intersecção de A e B é o conjunto dos elementos que estão em ambos os conjuntos. O único elemento comum é 4, logo a intersecção é {4}, que está correto.
IV. B é subconjunto de A significa que todos os elementos de B estão em A. Como B tem elementos que não estão em A (5,6,7), essa assertiva está incorreta.
Portanto, apenas as assertivas I e III estão corretas, confirmando o gabarito b).
Checagem dupla: Repetindo a análise, a diferença A - B exclui o 4, a união deve conter todos os elementos de ambos os conjuntos, e a intersecção é o único elemento comum 4. B não é subconjunto de A, pois contém elementos que não estão em A. Isso reforça que a alternativa correta é a letra b.