O n¨²mero de subconjuntos pr¨®prios de A = {x ¡Ê Z ; 12 < x < 17} ¨¦:

Gabarito: a) O conjunto A é definido como {x ∈ Z ; 12 < x < 17}, ou seja, os números inteiros entre 12 e 17, excluindo 12 e 17. Portanto, A = {13, 14, 15, 16}.
O número de elementos de A é 4.
O número total de subconjuntos de um conjunto com n elementos é 2 elevado a n, ou seja, 2^4 = 16.
Subconjuntos próprios são todos os subconjuntos, exceto o conjunto inteiro e o conjunto vazio. Porém, em alguns contextos, o conjunto vazio é considerado subconjunto próprio, e o conjunto inteiro não.
Aqui, o enunciado pede o número de subconjuntos próprios, que são todos os subconjuntos exceto o próprio conjunto A.
Assim, o número de subconjuntos próprios é 2^4 - 1 = 16 - 1 = 15.
No entanto, a alternativa correta dada é 14, o que indica que o conjunto vazio também foi excluído.
Se excluirmos o conjunto vazio e o conjunto inteiro, teremos 16 - 2 = 14 subconjuntos próprios.
Portanto, a resposta correta é 14, alternativa a).