Se IR denota o conjunto dos números reais e f (x) = 2x + 7 e g(x) = x² ? 2x + 3 são ...
Responda: Se IR denota o conjunto dos números reais e f (x) = 2x + 7 e g(x) = x² ? 2x + 3 são funções de IR em IR, então a lei de definição da função composta f o g é dada por
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Para encontrar a função composta \( f \circ g \), primeiro precisamos calcular \( g(x) \) e depois substituir \( g(x) \) na função \( f(x) \).
Dada a função \( g(x) = x^2 - 2x + 3 \), vamos calcular \( f(g(x)) \):
Substituímos \( g(x) \) na função \( f(x) = 2x + 7 \):
\( f(g(x)) = 2(g(x)) + 7 \)
Agora substituímos \( g(x) = x^2 - 2x + 3 \) em \( f(g(x)) \):
\( f(g(x)) = 2(x^2 - 2x + 3) + 7 \)
\( f(g(x)) = 2x^2 - 4x + 6 + 7 \)
\( f(g(x)) = 2x^2 - 4x + 13 \)
Portanto, a função composta \( f \circ g \) é dada por \( 2x^2 - 4x + 13 \), que corresponde à opção b).
Para encontrar a função composta \( f \circ g \), primeiro precisamos calcular \( g(x) \) e depois substituir \( g(x) \) na função \( f(x) \).
Dada a função \( g(x) = x^2 - 2x + 3 \), vamos calcular \( f(g(x)) \):
Substituímos \( g(x) \) na função \( f(x) = 2x + 7 \):
\( f(g(x)) = 2(g(x)) + 7 \)
Agora substituímos \( g(x) = x^2 - 2x + 3 \) em \( f(g(x)) \):
\( f(g(x)) = 2(x^2 - 2x + 3) + 7 \)
\( f(g(x)) = 2x^2 - 4x + 6 + 7 \)
\( f(g(x)) = 2x^2 - 4x + 13 \)
Portanto, a função composta \( f \circ g \) é dada por \( 2x^2 - 4x + 13 \), que corresponde à opção b).
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