Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola foi lançada verticalm...

Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A relação entre a altura h da bola em relação ao solo (em metros) e o ...


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Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A relação entre a altura h da bola em relação ao solo (em metros) e o tempo t (em segundos) respeita a equação h(t) = ? 5t2 + 10t. Depois de quantos segundos, contados a partir do lançamento, a bola retorna ao solo?

Analisando...
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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    22/10/2025 • 20:14
    Gabarito: d)

    A equação dada é h(t) = -5t² + 10t, que representa a altura da bola em função do tempo. Note que o termo -5t² indica que a aceleração é negativa, ou seja, a bola está sujeita à gravidade.

    Para encontrar o tempo em que a bola retorna ao solo, devemos determinar quando a altura h(t) é igual a zero, pois o solo está na altura zero.

    Assim, resolvemos a equação -5t² + 10t = 0.

    Fatorando, temos t(-5t + 10) = 0, o que gera duas soluções: t = 0 (momento do lançamento) e -5t + 10 = 0.

    Resolvendo a segunda, -5t + 10 = 0, temos -5t = -10, logo t = 2 segundos.

    Portanto, a bola retorna ao solo após 2 segundos do lançamento.

    Checagem dupla: substituindo t = 2 na equação, h(2) = -5*(2)² + 10*2 = -5*4 + 20 = -20 + 20 = 0, confirmando que a bola está no solo nesse instante.

    Assim, a resposta correta é a alternativa d) 2,0 segundos.
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