Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola foi lançada verticalmente para ...
Responda: Durante um treinamento da guarda municipal, uma bola foi lançada verticalmente para cima a partir do solo. A relação entre a altura h da bola em relação ao solo (em metros) e o ...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
A equação dada é h(t) = -5t² + 10t, que representa a altura da bola em função do tempo. Note que o termo -5t² indica que a aceleração é negativa, ou seja, a bola está sujeita à gravidade.
Para encontrar o tempo em que a bola retorna ao solo, devemos determinar quando a altura h(t) é igual a zero, pois o solo está na altura zero.
Assim, resolvemos a equação -5t² + 10t = 0.
Fatorando, temos t(-5t + 10) = 0, o que gera duas soluções: t = 0 (momento do lançamento) e -5t + 10 = 0.
Resolvendo a segunda, -5t + 10 = 0, temos -5t = -10, logo t = 2 segundos.
Portanto, a bola retorna ao solo após 2 segundos do lançamento.
Checagem dupla: substituindo t = 2 na equação, h(2) = -5*(2)² + 10*2 = -5*4 + 20 = -20 + 20 = 0, confirmando que a bola está no solo nesse instante.
Assim, a resposta correta é a alternativa d) 2,0 segundos.
A equação dada é h(t) = -5t² + 10t, que representa a altura da bola em função do tempo. Note que o termo -5t² indica que a aceleração é negativa, ou seja, a bola está sujeita à gravidade.
Para encontrar o tempo em que a bola retorna ao solo, devemos determinar quando a altura h(t) é igual a zero, pois o solo está na altura zero.
Assim, resolvemos a equação -5t² + 10t = 0.
Fatorando, temos t(-5t + 10) = 0, o que gera duas soluções: t = 0 (momento do lançamento) e -5t + 10 = 0.
Resolvendo a segunda, -5t + 10 = 0, temos -5t = -10, logo t = 2 segundos.
Portanto, a bola retorna ao solo após 2 segundos do lançamento.
Checagem dupla: substituindo t = 2 na equação, h(2) = -5*(2)² + 10*2 = -5*4 + 20 = -20 + 20 = 0, confirmando que a bola está no solo nesse instante.
Assim, a resposta correta é a alternativa d) 2,0 segundos.
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