Para a função f(x) = ax2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, tem...

Para encontrar o valor de f(60) na função dada, precisamos primeiro determinar os valores de a, b e c utilizando as informações fornecidas.

Sabemos que f(0) = 0, f(10) = 3 e f(30) = 15.

1. Para f(0) = 0:
f(0) = a(0)^2 + b(0) + c
0 = 0 + 0 + c
c = 0

2. Para f(10) = 3:
f(10) = a(10)^2 + b(10) + 0
3 = 100a + 10b

3. Para f(30) = 15:
f(30) = a(30)^2 + b(30) + 0
15 = 900a + 30b

Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a e b.

Multiplicando a equação 2 por 3, obtemos:
3(3 = 100a + 10b) => 9 = 300a + 30b

Subtraindo a equação 3 da equação obtida acima, temos:
9 - 15 = 300a + 30b - (900a + 30b)
-6 = -600a
a = 1/100

Substituindo o valor de a na equação 2:
3 = 100*(1/100) + 10b
3 = 1 + 10b
10b = 2
b = 1/5

Portanto, a função f(x) é f(x) = (1/100)x^2 + (1/5)x.

Agora, para encontrar f(60):
f(60) = (1/100)*(60)^2 + (1/5)*60
f(60) = (1/100)*3600 + 12
f(60) = 36 + 12
f(60) = 48

Portanto, o valor de f(60) é igual a 48, correspondendo à alternativa:

Gabarito: c) 48