Determine o valor do nono termo da seguinte progressão geométrica (1, 2, 4, 8, ...):

Gabarito: c)

A sequência apresentada é uma progressão geométrica (PG), onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante.

Observando os termos dados: 1, 2, 4, 8, podemos identificar que a razão (r) é 2, pois 2/1 = 2, 4/2 = 2, 8/4 = 2.

A fórmula do termo geral da PG é: a_n = a_1 * r^(n-1), onde a_1 é o primeiro termo, r é a razão e n é a posição do termo.

Queremos o nono termo (n=9), então: a_9 = 1 * 2^(9-1) = 2^8 = 256.

Portanto, o nono termo da progressão geométrica é 256, que corresponde à alternativa c).

Fazendo uma checagem dupla, calculamos 2^8: 2^8 = 2*2*2*2*2*2*2*2 = 256, confirmando o resultado correto.