David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para identificar o padrão dessa sequência, podemos observar que ela está alternando entre números consecutivos e pulando um número. Ou seja, a sequência está seguindo o padrão: adicionar 1 número, pular 1 número, adicionar 1 número, pular 1 número, e assim por diante.
Assim, podemos separar a sequência em duas partes:
- Parte 1: 1, 3, 6, 9, 11, 14, 17, 19, ...
- Parte 2: 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, ...
Agora, vamos analisar a posição dos termos nas partes 1 e 2:
- Na parte 1, os termos estão nas posições ímpares.
- Na parte 2, os termos estão nas posições pares.
Para encontrar o termo de número 1000, precisamos identificar em qual parte ele estará e qual será sua posição dentro dessa parte.
Como a parte 1 contém os termos nas posições ímpares, o termo de número 1000 estará nessa parte.
Agora, vamos encontrar em qual posição da parte 1 o termo de número 1000 estará. Para isso, podemos fazer a seguinte operação:
1000 = 2 * x - 1
1001 = 2 * x
x = 500
Portanto, o termo de número 1000 estará na posição 500 da parte 1.
Agora, vamos encontrar qual número estará nessa posição. Como a parte 1 segue a sequência de adicionar 1 número, pular 1 número, o número na posição 500 será o 500º número ímpar.
O 500º número ímpar é dado por: 2 * 500 - 1 = 999.
Portanto, o 1000º termo da sequência será 999.
Gabarito: e) 1333.
Assim, podemos separar a sequência em duas partes:
- Parte 1: 1, 3, 6, 9, 11, 14, 17, 19, ...
- Parte 2: 2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, ...
Agora, vamos analisar a posição dos termos nas partes 1 e 2:
- Na parte 1, os termos estão nas posições ímpares.
- Na parte 2, os termos estão nas posições pares.
Para encontrar o termo de número 1000, precisamos identificar em qual parte ele estará e qual será sua posição dentro dessa parte.
Como a parte 1 contém os termos nas posições ímpares, o termo de número 1000 estará nessa parte.
Agora, vamos encontrar em qual posição da parte 1 o termo de número 1000 estará. Para isso, podemos fazer a seguinte operação:
1000 = 2 * x - 1
1001 = 2 * x
x = 500
Portanto, o termo de número 1000 estará na posição 500 da parte 1.
Agora, vamos encontrar qual número estará nessa posição. Como a parte 1 segue a sequência de adicionar 1 número, pular 1 número, o número na posição 500 será o 500º número ímpar.
O 500º número ímpar é dado por: 2 * 500 - 1 = 999.
Portanto, o 1000º termo da sequência será 999.
Gabarito: e) 1333.