Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, e...
Responda: Seja a função f(x) = 2x2 + 8x + 5. Se P(a ,b) é o vértice do gráfico de f, então |a + b| é igual a
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: a)
A função dada é f(x) = 2x² + 8x + 5, que é uma função quadrática. O gráfico dessa função é uma parábola.
O vértice de uma parábola dada por f(x) = ax² + bx + c é o ponto P(a, b), onde a = -b/(2a) (coordenada x do vértice) e b = f(a) (coordenada y do vértice).
No caso, a = 2, b = 8 e c = 5.
Calculando a coordenada x do vértice: x_v = -b/(2a) = -8/(2*2) = -8/4 = -2.
Agora, calculamos a coordenada y do vértice substituindo x = -2 na função:
f(-2) = 2*(-2)² + 8*(-2) + 5 = 2*4 - 16 + 5 = 8 - 16 + 5 = -3.
Portanto, o vértice é P(-2, -3).
Agora, calculamos |a + b| = |-2 + (-3)| = |-5| = 5.
Assim, a resposta correta é a alternativa a) 5.
A função dada é f(x) = 2x² + 8x + 5, que é uma função quadrática. O gráfico dessa função é uma parábola.
O vértice de uma parábola dada por f(x) = ax² + bx + c é o ponto P(a, b), onde a = -b/(2a) (coordenada x do vértice) e b = f(a) (coordenada y do vértice).
No caso, a = 2, b = 8 e c = 5.
Calculando a coordenada x do vértice: x_v = -b/(2a) = -8/(2*2) = -8/4 = -2.
Agora, calculamos a coordenada y do vértice substituindo x = -2 na função:
f(-2) = 2*(-2)² + 8*(-2) + 5 = 2*4 - 16 + 5 = 8 - 16 + 5 = -3.
Portanto, o vértice é P(-2, -3).
Agora, calculamos |a + b| = |-2 + (-3)| = |-5| = 5.
Assim, a resposta correta é a alternativa a) 5.
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