Um estudo revelou que o valor da variável y = f(x), em milhares de reais, em função ...

Gabarito: c)

A função dada é uma função quadrática do tipo f(x) = Ax^2 + Bx + C. Sabemos que o gráfico de uma função quadrática é uma parábola. As condições fornecidas são f(0) = 800, e f(100) = f(300) = 1.400.

Primeiro, substituímos x = 0 em f(x) para encontrar C. Temos f(0) = 800, então C = 800.

Agora, sabemos que f(100) = 1.400 e f(300) = 1.400. Substituindo x = 100 e x = 300 em f(x), temos duas equações:
1) A(100)^2 + B(100) + 800 = 1.400
2) A(300)^2 + B(300) + 800 = 1.400

Resolvendo essas equações simultaneamente, encontramos os valores de A e B. A partir dessas equações, podemos deduzir que o vértice da parábola, que dá o valor máximo de y, ocorre no ponto médio entre x = 100 e x = 300, ou seja, em x = 200.

Substituindo x = 200 na função f(x), encontramos o valor máximo de y. O cálculo mostra que o valor máximo é 1.600 milhares de reais, ou 1,6 milhões de reais.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (c), 1,6 milhões de reais.