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Numa prova final composta por 10 questões, o aluno deve escolher apenas 7 para resolver...
Responda: Numa prova final composta por 10 questões, o aluno deve escolher apenas 7 para resolver. O número de maneiras diferentes que ele poderá escolher as 7 questões é:
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de combinação.
A fórmula para calcular o número de combinações de "n" elementos tomados "p" a cada vez é dada por:
C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]
Onde:
- n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- p! representa o fatorial de p.
- (n - p)! representa o fatorial de (n - p).
No caso da questão, temos 10 questões e o aluno deve escolher 7 para resolver. Portanto, n = 10 e p = 7.
Calculando o número de combinações:
C(10, 7) = 10! / [7! * (10 - 7)!]
C(10, 7) = 10! / [7! * 3!]
C(10, 7) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
C(10, 7) = 720 / 6
C(10, 7) = 120
Portanto, o número de maneiras diferentes que o aluno poderá escolher as 7 questões é de 120.
Gabarito: a) 120
A fórmula para calcular o número de combinações de "n" elementos tomados "p" a cada vez é dada por:
C(n, p) = n! / [p! * (n - p)!]
Onde:
- n! representa o fatorial de n, que é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até n.
- p! representa o fatorial de p.
- (n - p)! representa o fatorial de (n - p).
No caso da questão, temos 10 questões e o aluno deve escolher 7 para resolver. Portanto, n = 10 e p = 7.
Calculando o número de combinações:
C(10, 7) = 10! / [7! * (10 - 7)!]
C(10, 7) = 10! / [7! * 3!]
C(10, 7) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1)
C(10, 7) = 720 / 6
C(10, 7) = 120
Portanto, o número de maneiras diferentes que o aluno poderá escolher as 7 questões é de 120.
Gabarito: a) 120
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