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O total de anagramas, que começam com a letra O, que podem ser formados com a palavra "...
Responda: O total de anagramas, que começam com a letra O, que podem ser formados com a palavra "CONCURSO" é:
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, primeiro precisamos contar quantas letras existem na palavra "CONCURSO" e quantas vezes cada letra se repete.
A palavra "CONCURSO" possui 8 letras, sendo:
- 2 letras C
- 1 letra O
- 1 letra N
- 1 letra U
- 1 letra R
- 1 letra S
Como queremos formar anagramas que comecem com a letra O, vamos fixar a letra O na primeira posição. Assim, teremos 7 espaços restantes para as outras letras.
Agora, vamos calcular o total de anagramas possíveis.
Total de anagramas = 7! / (2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!)
Onde:
- 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
- 2! = 2 x 1 (para as letras C)
- 1! = 1 (para as letras O, N, U, R, S)
Total de anagramas = 5040 / 2 = 2520
Portanto, o total de anagramas que começam com a letra O que podem ser formados com a palavra "CONCURSO" é de 2520.
Gabarito: a) 2520
A palavra "CONCURSO" possui 8 letras, sendo:
- 2 letras C
- 1 letra O
- 1 letra N
- 1 letra U
- 1 letra R
- 1 letra S
Como queremos formar anagramas que comecem com a letra O, vamos fixar a letra O na primeira posição. Assim, teremos 7 espaços restantes para as outras letras.
Agora, vamos calcular o total de anagramas possíveis.
Total de anagramas = 7! / (2! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!)
Onde:
- 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
- 2! = 2 x 1 (para as letras C)
- 1! = 1 (para as letras O, N, U, R, S)
Total de anagramas = 5040 / 2 = 2520
Portanto, o total de anagramas que começam com a letra O que podem ser formados com a palavra "CONCURSO" é de 2520.
Gabarito: a) 2520
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