David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de possíveis senhas que podem ser formadas sob as condições dadas. A senha é composta por 7 símbolos: 3 letras seguidas de 4 dígitos.
Primeiro, calculamos o número de combinações possíveis para as letras. Como são 3 letras e cada uma pode ser qualquer uma das 26 do alfabeto, e a repetição é permitida, temos 26^3 combinações possíveis para as letras.
Agora, para os dígitos, considerando que o primeiro dígito não pode ser 5, temos 9 opções para o primeiro dígito (0-9, exceto 5). Para os outros três dígitos, cada um pode ser qualquer um dos 10 dígitos de 0 a 9. Portanto, temos 9 * 10^3 combinações para os dígitos.
Multiplicando as combinações de letras e dígitos, obtemos o total de senhas possíveis: 26^3 * 9 * 10^3. Calculando, 26^3 = 17576 e 9 * 10^3 = 9000. Multiplicando esses valores, obtemos 158184000.
Portanto, a afirmação de que a quantidade de senhas distintas é inferior a 100 milhões é falsa, pois 158184000 é claramente superior a 100 milhões. Assim, a resposta correta é 'Errado'.
Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de possíveis senhas que podem ser formadas sob as condições dadas. A senha é composta por 7 símbolos: 3 letras seguidas de 4 dígitos.
Primeiro, calculamos o número de combinações possíveis para as letras. Como são 3 letras e cada uma pode ser qualquer uma das 26 do alfabeto, e a repetição é permitida, temos 26^3 combinações possíveis para as letras.
Agora, para os dígitos, considerando que o primeiro dígito não pode ser 5, temos 9 opções para o primeiro dígito (0-9, exceto 5). Para os outros três dígitos, cada um pode ser qualquer um dos 10 dígitos de 0 a 9. Portanto, temos 9 * 10^3 combinações para os dígitos.
Multiplicando as combinações de letras e dígitos, obtemos o total de senhas possíveis: 26^3 * 9 * 10^3. Calculando, 26^3 = 17576 e 9 * 10^3 = 9000. Multiplicando esses valores, obtemos 158184000.
Portanto, a afirmação de que a quantidade de senhas distintas é inferior a 100 milhões é falsa, pois 158184000 é claramente superior a 100 milhões. Assim, a resposta correta é 'Errado'.