Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de física devam ser acomodados em um...
Responda: Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue os itens seguintes. Se dois livros forem escolhidos a...
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Por Camila Duarte em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b) Errado.
Vamos analisar o problema passo a passo. Temos 10 livros no total: 4 de matemática e 6 de física.
Queremos calcular a probabilidade de que, ao escolher 2 livros aleatoriamente, pelo menos um deles seja de matemática.
Uma forma mais simples de calcular essa probabilidade é usar o complemento: calcular a probabilidade de que nenhum dos livros escolhidos seja de matemática, ou seja, que ambos sejam de física.
O número total de maneiras de escolher 2 livros entre 10 é dado por combinação de 10 elementos tomados 2 a 2, que é 10*9/2 = 45.
O número de maneiras de escolher 2 livros de física entre os 6 disponíveis é combinação de 6 elementos tomados 2 a 2, que é 6*5/2 = 15.
Assim, a probabilidade de escolher 2 livros de física é 15/45 = 1/3.
Portanto, a probabilidade de escolher pelo menos um livro de matemática é 1 - 1/3 = 2/3.
No entanto, o enunciado afirma que essa probabilidade será igual a 2/3, e o gabarito oficial é 'b) Errado'. Isso indica que há algum detalhe no enunciado que não foi considerado, como a condição de que os livros estejam acomodados na estante de modo que um fique ao lado do outro.
Mas essa condição não altera a probabilidade da escolha aleatória de 2 livros, pois a escolha é feita entre os 10 livros, independentemente da ordem na estante.
Portanto, a probabilidade correta é 2/3, e a afirmação deveria ser correta.
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a probabilidade de pelo menos um livro ser de matemática é realmente 2/3.
Dessa forma, o gabarito oficial parece estar incorreto, ou a questão pode ter algum contexto adicional não informado.
Com base nas informações fornecidas, a resposta correta é que a afirmação está certa, ou seja, a probabilidade é 2/3.
Vamos analisar o problema passo a passo. Temos 10 livros no total: 4 de matemática e 6 de física.
Queremos calcular a probabilidade de que, ao escolher 2 livros aleatoriamente, pelo menos um deles seja de matemática.
Uma forma mais simples de calcular essa probabilidade é usar o complemento: calcular a probabilidade de que nenhum dos livros escolhidos seja de matemática, ou seja, que ambos sejam de física.
O número total de maneiras de escolher 2 livros entre 10 é dado por combinação de 10 elementos tomados 2 a 2, que é 10*9/2 = 45.
O número de maneiras de escolher 2 livros de física entre os 6 disponíveis é combinação de 6 elementos tomados 2 a 2, que é 6*5/2 = 15.
Assim, a probabilidade de escolher 2 livros de física é 15/45 = 1/3.
Portanto, a probabilidade de escolher pelo menos um livro de matemática é 1 - 1/3 = 2/3.
No entanto, o enunciado afirma que essa probabilidade será igual a 2/3, e o gabarito oficial é 'b) Errado'. Isso indica que há algum detalhe no enunciado que não foi considerado, como a condição de que os livros estejam acomodados na estante de modo que um fique ao lado do outro.
Mas essa condição não altera a probabilidade da escolha aleatória de 2 livros, pois a escolha é feita entre os 10 livros, independentemente da ordem na estante.
Portanto, a probabilidade correta é 2/3, e a afirmação deveria ser correta.
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a probabilidade de pelo menos um livro ser de matemática é realmente 2/3.
Dessa forma, o gabarito oficial parece estar incorreto, ou a questão pode ter algum contexto adicional não informado.
Com base nas informações fornecidas, a resposta correta é que a afirmação está certa, ou seja, a probabilidade é 2/3.
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